Encontrar la aceleración de un carro que rueda sobre una mesa

Question

El carro es de rollos sin fricción sobre la mesa. Tiene una masa de $1 kg$. Adjunto son 2 cadenas, que ir a través de dos poleas sin fricción. Los pesos tienen masas como en la imagen.

a) ¿qué tan grande es la aceleración del carro?

b) ¿qué tan grande es la tensión en las cuerdas?

c) sustituir el carro con un cuadro que también tiene una masa de $1 kg$, luego se acelera con la $1.5m/s^2$, hallar la fuerza de fricción entre la mesa y la caja."

He intentado hacer de este uno, y consiguió que cada respuesta incorrecta, a pesar de que yo creía que sabía cómo hacerlo. Esta es la forma en que lo hice:

a) La fuerza tirando del carro a la izquierda es igual a la fuerza de tirar el peso hacia abajo desde el carro se sujeta con una cadena a través de una polea. La fuerza tirando de la izquierda es igual a: $F = 1 kg \times 10 m/s^2 = 10N$ y la fuerza tirando de la derecha es $F = 2kg m/s^2 = 20N$, por lo tanto, la fuerza resultante es $10N$ a la derecha. Ya que el carro tiene una masa de $1kg$ acelera con $10m/s^2$.

b) La tensión en la parte izquierda de la cadena es: $10N$ (desde arriba) y en la de la derecha es $20N$ (también desde arriba).

c) Este uno sólo tengo ni idea de cómo hacer.

Las respuestas dadas en el libro son: a) $2.5m/s^2$, b) $12.5N$$15N$, c) $4N$

Answer 1

No, la solución es incorrecta. Has encontrado la fuerza resultante y tomó el carrito de masa en cuenta para calcular la aceleración, pero es incorrecto. Usted tiene que tomar la masa de todo el sistema en el que la fuerza resultante que actúa, por lo que en este caso la fuerza resultante$f = 10N$, por lo que la aceleración se $\frac{f}{m_1+m_2+m_3}$ donde $m_1, m_2,$ $m_3$ son la masa de los dos bloques y la masa de la carreta. Así que la solución va a ser $\frac{10}{4kg} = 2.5m/s^2$ cual es la respuesta a su pregunta "a". Ahora se mueve de a a b, mira la imagen:

Así como usted puede ver, hay 4 fuerzas que actúan como $m_3g$ no tendrá ningún efecto, ya que no hay fricción en este caso no será diferente de la tensión en la cuerda en dos diferentes lados. Por lo $T_1$$12.5N$$T_2$$15N$. Pasando ahora a la pregunta c. La fuerza de rozamiento será $1kg*g*\mu$ donde $\mu$ es el coeficiente de fricción. Ahora se da que la aceleración del bloque es$1.5m/s^2$, por lo que la ecuación será $a = \frac{2g - g - f}{2kg + 1kg + 1kg}$ donde $f$ es la fuerza de rozamiento. Así que sustituyendo los valores obtenemos $1.5m/s^2 = \frac{10 - f}{4}$$ 6 = 10 - f $$f = 4N$. Así que creo que sería una clara de su problema.