¿Por qué las ondas electromagnéticas tienen las intensidades de campo magnético y eléctrico en la misma fase?

Question

Mi pregunta es: en ondas electromagnéticas, si consideramos el campo eléctrico como una función seno, el campo magnético también será una función seno, pero estoy confundido por qué es así.

Si observo la ecuación de Maxwell, el campo magnético cambiantegenera el campo eléctrico y el campo eléctrico cambiante genera el campo magnético, así que según mi opinión si el electrón acelerado genera un cambio de campo eléctrico seno, entonces su campo magnético debería ser una función coseno porque $\frac{d(\sin x)}{dx}=\cos x$.

Answer 1

Las ecuaciones de Maxwell que relacionan los campos eléctrico y magnético entre sí son (en el vacío, en unidades del SI) las siguientes: \begin{align} \nabla \times \mathbf E & = -\frac{\partial\mathbf B}{\partial t} \\ \nabla \times \mathbf B & = \frac{1}{c^2} \frac{\partial\mathbf E}{\partial t}, \end{align} donde la notación $\nabla \times{\cdot}$ es una derivada espacial (la rotacional). Esto significa que ambos lados tienen derivadas, y si las estás aplicando a una función como $\cos(kx-\omega t)$, entonces ambas cambiarán el coseno a un seno. Esto es lo que mantiene la fase de ambas ondas en valores iguales.

Answer 2

E y B están en fase para una onda plana en movimiento, pero están desfasados 90 grados para una onda estacionaria. Esto se puede ver fácilmente considerando el potencial vector, $A(t, x) $. Usando $E = \partial_t A$ y $B=\partial_x A$. Para $A=sin(\omega t - kx) $ se encuentra que E y B están en fase. Para $A=sin(\omega t) sin(kx) $, una onda estacionaria, E y B están desfasados.

Answer 3

Esta es una de esas preguntas de 'por qué' que la física puede o no puede responder, dependiendo de lo que esperes como respuesta al 'por qué'.

Si las ecuaciones son una explicación satisfactoria, entonces las Ecuaciones de Maxwell en la respuesta de Emilio son una respuesta completa.

Desafortunadamente, no muy lejos debajo de la superficie de esa respuesta está el '¿por qué las Ecuaciones de Maxwell encajan en la realidad?' o '¿por qué los campos se comportan de la forma en que lo hacen para que podamos derivar las Ecuaciones de Maxwell?'. Wigner junto con muchos otros físicos también se sintió afligido por tales preguntas.

No se vuelve más intuitivo si desciendes más hacia la QED para intentar explicar el comportamiento clásico.

En el nivel más bajo, la respuesta es 'así es como se comporta la Naturaleza'.

Answer 4

Los campos E y H en una onda EM armónica en el tiempo están en fase en el dominio del tiempo cuando la polarización del medio (eléctrica y magnética) está en fase con los campos correspondientes. Puede verse que los campos de polarización actúan inherentemente como términos de 'fuente' en las ecuaciones de Maxwell, y por lo tanto, la polarización instantánea implica una relación en fase. Sin embargo, cuando hay disipación (como la existencia de corriente de conducción, o polarización fuera de fase), los campos E y H ya no están en fase. En otras palabras, un fasor no puede responder instantáneamente a los cambios del segundo en el tiempo. Cabe destacar que independientemente de si se trata de una onda propagante o estacionaria, los campos E y H están en fase entre sí en el dominio del tiempo en un medio sin pérdidas (para una onda estacionaria, están 'fuera de fase' espacialmente).

Answer 5

Tu pregunta es correcta. Cuando muchos estudiantes hacen esta pregunta, el profesor solo puede murmurar al respecto. De todas formas, es el resultado de las ecuaciones de Maxwell. El campo eléctrico y el campo magnético tienen la misma fase, lo cual es muy irracional. Siempre les decimos a los estudiantes de secundaria que el campo eléctrico se convierte en campo magnético, y el campo magnético se convierte en campo eléctrico, por lo que se forman las ondas electromagnéticas. Si es así, cuando todos los campos eléctricos se convierten en campos magnéticos, el campo eléctrico es cero y el campo magnético es máximo. Cuando todos los campos magnéticos se convierten en campos eléctricos, el campo magnético es cero y el campo eléctrico es máximo. ¡Por lo tanto, el campo eléctrico y el campo magnético deben tener una diferencia de fase de 90 grados! De hecho, si consideramos el campo electromagnético magnético cuasiestático, el campo eléctrico y el campo magnético realmente tienen una diferencia de fase de 90 grados. Sin embargo, al encontrarnos con un campo electromagnético de radiación, debemos añadir un término de corriente de desplazamiento a la ecuación del campo electromagnético magnético cuasiestático. En este momento, el campo electromagnético que calculamos, como el campo lejano de la antena, el campo eléctrico y el campo magnético están en fase. De esta manera, podemos obtener que la diferencia de fase entre el campo eléctrico y el campo magnético de la onda electromagnética es de 0 grados. De hecho, esta conclusión es incorrecta. Después de añadir la corriente de desplazamiento, las definiciones de campo eléctrico y campo magnético han cambiado. ¡El campo eléctrico y el campo magnético calculados por la ecuación de Maxwell son completamente diferentes de los que se encuentran bajo la condición magnética cuasiestática original! Para problemas de radiación, como la radiación del campo lejano de la antena, la solución de la ecuación de Maxwell debe requerir la condición de radiación Silver-Müller o la condición de radiación de Sommerfeld. Cuando se cumplen estas condiciones, de hecho, se implica la existencia de materiales absorbentes en el infinito, y estos materiales están distribuidos uniformemente en la superficie esférica con radio infinito. Según la teoría absorbente de Wheeler Feynman, estos materiales absorbentes (el sumidero) producirán ondas avanzadas. Esta onda avanzada es también un campo electromagnético, que interactúa con el campo electromagnético del elemento de corriente. En esta interacción, el campo eléctrico y el campo magnético están realmente en fase. Sin embargo, el campo eléctrico del elemento de corriente está en fase con el campo magnético del absorbente, y el campo eléctrico del absorbente está en fase con el campo magnético del elemento de corriente (la fuente). De esta manera, el flujo de energía puede moverse desde el elemento de corriente hacia el absorbente.

La interpretación de John Cramer de las transacciones cuánticas mecánicas hereda la teoría absorbente de Wheeler y Feynman. Apoya que la onda avanzada es la existencia objetiva de la física. Su artículo de 1986 fue citado por 1000 personas. Se puede ver que es apoyado por mucha gente. Pero este tema sigue abierto. La mayoría de los científicos aún no han aceptado completamente la onda avanzada. Porque la onda avanzada se mueve en la dirección negativa del tiempo. Esto es contrario a la causalidad actual. John Cramer piensa que los fotones son un proceso de estrechamiento de manos entre la onda retrasada y la onda avanzada. Recientemente, hay una teoría de flujo mutuo de energía, que explica aún más que este proceso de estrechamiento de manos genera un flujo mutuo de energía. El flujo mutuo de energía está compuesto por la onda retrasada y la onda avanzada. El flujo mutuo de energía puede transferir la energía desde el elemento de corriente hacia la carga absorbente remota. El campo eléctrico y el campo magnético en el flujo mutuo de energía están en fase.

En resumen, para generar un campo magnético a partir de un campo eléctrico, para generar un campo eléctrico a partir del campo magnético, el campo eléctrico y el campo magnético deben alternar alcanzar el valor máximo. Esto requiere una diferencia de fase de 90 grados entre los campos eléctrico y magnético. Pero para transferir energía, deben estar en la misma fase, de lo contrario no podemos transferir energía. Debe haber una teoría que unifique estas dos cosas. Este problema no puede ser resuelto dentro del marco de la teoría electromagnética clásica existente. Debe salir del marco existente. Quiero decir que el tema aún está abierto.