¿Cuál es el límite entre relativistas y no relativistas ecuaciones? ¿Qué condiciones tenemos que usar uno de estos?
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aceinthehole
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Es útil en el perfil basado en la física nuclear experimental (en oposición a la energía nuclear contexto que Zassounotsukushi discute) para el uso de energías de hasta unos pocos GeV. En esas energías de los electrones son altamente relativista, y los nucleones están lo suficientemente rápido como para que uno tiene que tratar relativistically, pero los núcleos pesados son generalmente todavía Newtoniano.
Laboratorio de Jefferson, por ejemplo, hace un poco justo de el viejo y simple de la física nuclear y la no-perturbativa de la física de partículas que CEBAF fue diseñado para. CEBAF---el Continuo de Electrones del Haz del Acelerador de Instalación---es el gran acelerador de allí y se ejecuta a energías de hasta 6 GeV (con un 12 GeV actualización en progreso). También hay una alta potencia de efecto de campo de láser.
Alan Rominger
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Física Nuclear, ingeniería nuclear, en particular, no tiene necesidad de considerar la posibilidad de efectos relativistas en que probablemente la mayoría de los cálculos, simplemente porque las energías no son lo suficientemente altos.
Para llegar a la raíz del problema, voy a mirar en los procesos nucleares, que son los cambios de estado, fisiones, y diversas emisiones de los núcleos. La energía de estas reacciones es dictada por la diferencia de masa entre los reactivos y los productos. Para la ingeniería nuclear (no puedo hablar por el conjunto de "física nuclear"), la masa total número $Z$ se conserva, de modo que la diferencia que provoca un déficit de masas se encuentra en la energía de enlace por sí solo. Aunque la reacción de la energía proviene de la energía de enlace, las partículas emitidas, con la excepción de los electrones, tienen al menos un protón neutrón masa asociado con ellos. Estos son grandes masas de reposo en comparación con la masa de los déficits que provienen de la energía de enlace.
Aquí se encuentra la conocida energía de enlace nuclear gráfico:
Estos valores son por nucleón (significado por neutrones y protones) y llegar al barrio de $8\text{ MeV}$, pero eso es un valor relativo entre el Hierro y el Hidrógeno y práctico de transición directa entre los existe. Generalmente estamos hablando de transiciones entre dos estados diferentes, y si nos fijamos en $U^{235}$ frente a la gama media, o alrededor de 150, entonces eso es sólo en el orden de $1\text{ MeV}$. Este es vagamente en consonancia con el número típico de $200\text{ MeV}$ liberado en un solo evento de fisión. Tome $1\text{ MeV} \times 235 \approx 200\text{ MeV}$, como la parte posterior de la envolvente de cálculo.
La pregunta pertinente para si o no es una partícula relativista es como el resto de la masa de energía se compara con la energía cinética. Al $200\text{ MeV}$ es liberado en una sola reacción, en la que la energía se convierte en energía cinética. ¿Cuáles son el resto de las masas de las partículas emitidas? Aquí está un neutrón y el electrón:
$$M_n \approx 900 \frac{\text{MeV}}{c^2} $$ $$M_e = 0.511 \frac{\text{MeV}}{c^2}$$
Se puede ver que toda la energía de una reacción de fisión, no sería suficiente para acelerar un neutrón a energías relativistas. En la práctica, no hay una sola partícula pone en cualquier lugar cerca de esa cantidad de energía cinética (en particular las más livianas). Un neutrón de un fisión tiene en el barrio de $6 MeV$ de la energía cinética. ¿Cómo funciona esto hace que sea relativista? El común de la fórmula a utilizar es:
$$E^2 = (pc)^2 + (m_0 c^2)^2$$
Esta es la razón por la vamos a medir la masa en divertido unidades que el uso de voltios de electrones. Es una manera de poner la cinética de la contribución y el resto de la masa contribución en unidades comparables. Cuando digo que una fisión de neutrones ha $6\text{ MeV}$ de energía, me refiero a que $E-m_0 c^2=6\text{ MeV}$, y cuando digo que el resto de la masa es de alrededor de 900 MeV me refiero a que $m_0 c^2 \approx 900\text{ MeV}$. Obviamente, 900 es mucho más que 6 en el contexto de una terna Pitagórica, y el $(pc)^2$ término en la ecuación de arriba es el más pequeño de los 3 términos de lejos.
¿Qué acerca de los electrones? Los electrones de las reacciones nucleares son muy a menudo relativista. Considere la posibilidad de la desintegración de un neutrón. En la caries, una de neutrinos, electrones y protones son expulsados. El electrón lleva significativa de energía en forma de energía cinética que se compara con los $0.511\text{ MeV}$ de la masa de reposo. Si la mecánica Newtoniana se utilizan en el cálculo, usted va a encontrar el electrón tiene una velocidad mayor que la velocidad de la luz. Es posible utilizar relativista impulso para la contabilidad de los electrones del impulso y de la mecánica Newtoniana para el protón debido a que el protón es todavía muy pesado en comparación con la energética de la reacción. La combinación hace que algunas de las interesantes álgebra.
