Deje $\newcommand{\CCl}{\mathbb{C}l}\CCl_{p,q}$ ser el complejo de Álgebra de Clifford asociados para el espacio de Minkowski $\mathbb{R}^{p,q}$ de la firma $(p,q)$, si consideramos, $\mathbb{R}^{p,q}$ como un subespacio lineal de $\CCl_{p,q}$ en la forma habitual. Por otra parte, vamos a $\Phi:\CCl_{p,q}\to\operatorname{End}_\mathbb{C} S$ ser un Dirac spinor representación, es decir, un finito-dimensional, irreductible, la representación compleja de $\CCl_{p,q}$.
Pregunta: ¿Es posible que $\Phi(v)=1_S$ algunos $v\in\mathbb{R}^{p,q}$?
Por ejemplo, si $n=p+q$ es aún, la teoría de la representación para $\CCl_{p,q}$ implica que el $\Phi$ es un isomorfismo de $\mathbb{C}$-álgebras, lo $\Phi(v)=1_S=\Phi(1_{\CCl_{p,q}})$ implica $v=1_{\CCl_{p,q}}$ - una contradicción. Así que la pregunta sólo es interesante para la impar-dimensional caso.
