En Lee el libro de Introducción a la Suave Colectores, él comenta en la página 25 que
Es un hecho (que vamos ni probar ni uso) que $F: U\rightarrow \mathbb R^k$ es suave en este sentido si y sólo si $F$ es continua, $F|_{U\cap \text{Int }\mathbb H^n}$ es suave, y las derivadas parciales de $F|_{U\cap \text{Int }\mathbb H^n}$ de todos los pedidos han continuo de las extensiones de todos los de $U$.
Esto sigue a una discusión de la definición de una función suave en un subconjunto arbitrario de $\mathbb R^n$. Una función de un conjunto se define a ser suave, si y sólo si se admite una extensión lisa para abrir una vecindad de cada punto. La comilla de las preocupaciones de las funciones definidas en el cerrado de la mitad superior del espacio (el subconjunto de $\mathbb R^n$$x_n \ge 0$).
Mi pregunta: ¿Dónde puedo encontrar una prueba de que el citado teorema?
