¿Qué es el PEMDAS para$e^{x^2}$?

Question

$e^{x^2}$

¿Se lee como $(e^x)^2$ o $e^{(x^2)}$?

¿Por qué un exponente tiene prioridad sobre el otro? ¿Es por orden secuencial de la misma operación?

Answer 1

De acuerdo con las leyes de los exponentes, $$(e^x)^2=e^{(2x)}$ $ Por lo tanto, no hay ningún beneficio en interpretarlo de esta manera, sino que interpretamos $$e^{x^2}=e^{(x^2)}$ $

Answer 2

No es tanto PEMDAS como una opción de paréntesis. Esto es más una cuestión de convención que cualquier otra cosa. Pero como dice @ vadim123, la paréntesis incorrecta sería relativamente inútil.

Answer 3

Lee $$e^{(x^2)}$$ the other is $$({e^x})^2=e^{2x}$ $

Answer 4

Para esta expresión, está implícito que queremos decir $e^{(x^2)}$ debido a la naturaleza de la función de composición, es decir, la totalidad de $x^2$ está presente como el poder de la $e,$ sin paréntesis.

Lo que se puede ver es que si $f(x)=e^x,$ e $g(x)=x^2,$ entonces $f(g(x))=e^{x^2}.$

Sin embargo, es importante tener en cuenta que $f(g(x))\ne g(f(x))$ en general. Así que podemos ver que $g(f(x))=(e^x)^2=e^{2x}.$

Así PEMDAS diría evaluar paréntesis, y esto significa evaluar $x^2,$ , a continuación, exponentes, así que sea cual sea el valor de $x^2$ es evaluar este como el poder de la $e.$