Esta respuesta es sólo un orden de magnitud de la estimación. La mayor incertidumbre proviene del hecho de que para una corriente constante la potencia de refrigeración no está determinado por el superconductor de alambre, pero a partir de la calidad del aislamiento contra la radiación, la convección y la conducción de los lugares más cálidos de la estructura para el frío alambre de 4.2 K
Podemos utilizar el LHC anillo como una estimación de la cantidad de helio puede ser necesario. El CERN utiliza aproximadamente 120 toneladas de helio líquido para enfriar un anillo con una circunferencia de 27 km. Para mantener la temperatura constante de 8 estaciones de compresión, cada uno con una potencia de 18 kw se utilizan.
Comparando esto con el diámetro de la tierra, llegamos a 177 777 toneladas de helio líquido.
Precises estimaciones de la world wide helio reservas que no están fácilmente disponibles, así que uno podría utilizar los datos para los estados unidos como una primera conjetura. Los disponibles en la actualidad se calcula que las reservas a 147 mil millones de metros cúbicos (Wikipedia). Como la principal fuente para el helio es el gas natural de otras zonas del mundo también tienen grandes reservas, y esto es sólo un límite inferior.
Ahora esta cantidad se convierte:
$$\mathrm{mass_{He}} = 147\cdot 10^9\, \mathrm{m}^3 \cdot 0.18\, \mathrm{ kg/m^3} = 2.6\cdot 10^{10}\,\mathrm{kg}$$
Que es mucho más que el $1.7\cdot 10^{8}\,\mathrm{kg}$ necesario para un anillo con especificaciones similares como el LHC.
Usted puede reducir enormemente la cantidad necesaria mediante el uso de pulso tubo refrigerador y relajarse con las especificaciones un poco permitiendo que las temperaturas ligeramente más altas. A continuación, la conducción a través del metal en sí mismo puede ser suficiente para enfriar el alambre como NbSn cables están incrustados en el cobre.
