¿Oscilará el flujo de calor por conducción hasta que se alcance el equilibrio termodinámico en un objeto sólido?

Question

Considere el siguiente experimento mental con $2$ objetos conductores $A$ y $B$ ,

donde el objeto $A$ está inicialmente a una temperatura mucho más alta que el objeto $B$ .

Los objetos están ahora en perfecto contacto térmico,

Supongamos que una vez que los objetos están en contacto todos los lados están cubiertos con un material perfectamente aislante para que no pueda escapar el calor (un sistema aislado).

A partir de la Ley de Fouriers de la conducción del calor ya que existe un gradiente de temperatura entre $A$ y $B$ el calor fluirá desde $A$ a $B$ . Entonces, después de un tiempo (largo) se alcanzará el equilibrio termodinámico, el gradiente de temperatura será cero y, por tanto, no fluirá más calor entre $A$ y $B$ .

Mi pregunta se refiere a cómo se alcanzó el equilibrio termodinámico:

Dado que el calor se ha transferido desde $A$ a $B$ A menos que me equivoque, esto colocará $B$ momentáneamente a una temperatura más alta que $A$ . Así que la dirección del flujo de calor se invertirá. Posteriormente, el objeto $A$ estará a una temperatura más alta que $B$ así que como antes la dirección del flujo de calor se invertirá, y así sucesivamente...

¿Se detendrá alguna vez este proceso oscilante (supongo que tendría que hacerlo; de lo contrario, el equilibrio termodinámico nunca se alcance)? ¿O las oscilaciones decaerán con el tiempo?

Sé que el calor se transfiere debido a que las partículas del objeto más caliente vibran y chocan con las partículas vecinas y como resultado se transfiere el calor. Pero una vez que estas colisiones alcanzan el extremo del objeto más frío conectado, ese objeto a su vez estará a una temperatura más alta (a menos que me esté perdiendo algo) y el calor fluirá de nuevo hacia el objeto anterior. ¿Estoy completamente equivocado sobre esta situación y la dirección del flujo de calor hace no ¿Oscilar de alguna manera?

Answer 1

Te equivocas. Parece que supones que hay algún tipo de inercia en el proceso de transferencia de calor, como en el caso del agua que chapotea en un tanque. Aquí no hay tal inercia, por lo que no hay oscilación.

Usted escribe:

Dado que el calor se ha transferido de A a B, a menos que me equivoque, esto colocará a B momentáneamente a una temperatura más alta que la de A.

Sí, se equivoca en esto. El modelo de Fourier es continuo: no se transfiere un exceso finito de energía calorífica que haga que B se caliente más que A. En el modelo, las cantidades transferidas son infinitesimales y provocan cambios infinitesimales de temperatura.

También te falta que haya un proceso inverso al mismo tiempo. En cuanto la temperatura de B aumenta, aunque sea un poco, la tasa de flujo de calor hacia A también aumenta. No hay ninguna demora en esperar que la "ola de calor" se refleje desde el extremo más alejado de B.

En el modelo de Fourier, el proceso de flujo de calor fuera de cada elemento del material no es direccional. Se trata de un proceso de difusión que se produce al azar por igual en todas las direcciones, independientemente de la temperatura de los elementos adyacentes. Pero la cantidad de flujo de salida aumenta con la temperatura, con el resultado de que hay un flujo neto de energía térmica lejos de las regiones con mayor temperatura y hacia las de menor temperatura.

Cuando B alcanza la misma temperatura que A se produce un equilibrio dinámico entre los flujos de A a B y de B a A. El calor no sigue fluyendo preferentemente de A a B debido a la inercia. Cuando se aplica el modelo matemático el resultado no es una oscilación, sino un decaimiento exponencial de la diferencia de temperatura entre A y B.

Fuera del modelo ideal, dado que el flujo de calor es un proceso aleatorio, en la realidad existen pequeñas fluctuaciones aleatorias de temperatura entre dos cuerpos que están en equilibrio térmico. Sin embargo, estas fluctuaciones son insignificantes a no ser que los cuerpos sean microscópicos (o que tu termómetro sea muy preciso), y no son oscilaciones.