Yo estoy lamentablemente no familiarizado con las matemáticas detrás de la relatividad general. Sin embargo, en un pesado planeta (por ejemplo una esfera) la fuerza de la gravedad curva el espacio-tiempo de una manera que un objeto inicialmente en reposo, va a experimentar a lo largo del tiempo, más y más de su dimensión de tiempo como un espacio de dimensión hacia el planeta, por lo tanto haciendo que se acelere hacia el planeta. (Video: https://www.youtube.com/watch?v=jlTVIMOix3I )
Si me generalizar esta línea de pensamiento conceptual, esto significaría que en la superficie del planeta, hay más espacio (y menos) que un observador externo, asumiendo un plano espacio-tiempo sería de esperar.
Es esto correcto? Es la superficie de un pesado esférica planeta más grande que la de $4 \pi r^2$? Esto parece coincidir con la hoja de goma de la visualización de la curva el espacio-tiempo, que muestran una negativa a la curvatura del espacio alrededor de objetos pesados. También parece coincidir con la idea de que el tiempo se ralentiza la caída en un agujero negro, mientras que el espacio tiende a ir hasta el infinito.
Pero esta línea de pensamiento correcto?
Porque yo también estoy inclinado a pensar que el todo dimensión de tiempo se están convirtiendo en el espacio en dirección hacia el planeta. Por lo tanto, hay más espacio alrededor de objetos pesados, pero no en una dirección perpendicular a la dirección de la gravedad. Por lo tanto, la superficie de un planeta esférico todavía sería exactamente $4 \pi r^2$, ya que todos los vectores normales a la superficie son paralelas a la dirección de la gravedad.
Así que, si me iba a tirar de una cuerda a través del planeta y medir su longitud $2r$, y la medida de la superficie del planeta, $A$ caminando en el planeta, $A>2\pi r^2$. Sí?
