Estoy trabajando en una simulación de Monte Carlo de dos dimensiones nemático sistema (XY-como modelo, incluso con orden de polinomio de Legendre de las interacciones, de tal manera que el director ángulo de $\theta$ obedece a $\theta \equiv \theta \pm 2 \pi$ -- yo uso $\theta \le \theta \lt \pi$), y una de las cosas que yo quiero hacer es encontrar defectos topológico. Para $\pm \pi$ defectos, esto es tan sencillo como calcular la liquidación del ángulo en una de 4 celdas de bucle, es decir, que va alrededor del bucle en una dirección fija y el cálculo de la diferencia en el director ángulo de $\theta$ entre cada par de celdas, sumar/restar $\pi$ cuando sea necesario para garantizar la $\lvert \Delta \theta \rvert \le \frac{\pi}{2}$ por cada par.
Obviamente, este algoritmo no encuentra defectos donde el devanado ángulo es $\pm 2 \pi$ (por ejemplo, los vórtices), a menos que cada par tiene un ángulo relativo de exactamente $\frac{\pi}{2}$ o $\frac{-\pi}{2}$. Así que mi pregunta es, alguien me puede ayudar a encontrar un algoritmo confiable para encontrar estos $\pm 2 \pi$ defectos? (La mayoría de la literatura que he encontrado se relaciona con el 3D caso, donde $\pm 2 \pi$ defectos son raramente considerados debido a que son inestables en 3-D de todos modos.)
