Una Teoría De Galois Pregunta

Question

Revisión de un primer $p$ y considerar la ecuación de $X^p-X-t^{-1}$$\mathbb F_p((t))$, el campo formal de la serie de Laurent $\mathbb F_p$. ¿Cuál es el grupo de Galois de esta ecuación?

Después de ir a tientas con la alimentación de la serie por un tiempo, me encontré con que $\sum_{n=1}^\infty t^{1/p^n}$ es una raíz de la ecuación. Tengo algunas suposiciones de lo que el grupo de Galois es pero al no ver nada en concreto.

Answer 1

Estos son los llamados Artin-Schreier extensiones. Todo lo que quieres saber está en la Wikipedia, o por la búsqueda de ese término.