En las pruebas (y disproofs) de la Hipótesis de Riemann

Question

Como cualquier persona que sigue el arxiv, me doy cuenta de que cada ahora y entonces "pruebas" y "disproofs" de la Hipótesis de Riemann. Miré en varios artículos, y me pareció bastante absurdo, pero no me hacen el esfuerzo de encontrar un error. Mi pregunta es si alguien lee estas "pruebas"?

Por CIERTO, quería hacer referencia a algunos de estos documentos en el arxiv, pero resultó que hay demasiados de ellos.

Answer 1

Cada vez que alguien dice que una prueba (o refutación) de una gran conjetura, muchas personas salto a la pregunta de si la prueba es correcta. El problema entonces es que se requiere de una enorme cantidad de trabajo para confirmar que la prueba es correcta. Incluso un error evidente en una prueba podría ser reparables. Por otra parte, el intento de pruebas han inferencias que cantidad de lagunas de diferentes tamaños. Incluso en un ingenuo intento de, se puede tomar un montón de trabajo para decidir que las brechas son tan grandes que la prueba ha de ser llamado incompleta.

Hay una forma mucho más simple estándar que los expertos usan en la práctica: "cuando empece a leer este artículo, estoy aprendiendo de ella?" Es de esperar de una prueba de una gran conjetura tener muy interesante lemas, y de otra manera para enseñarle cosas nuevas a lo largo del camino. Esto no siempre es evidente; de hecho, hay algunas graves malentendidos en el que inicial lectores desestimó un gran papel. Aún así, es un poco confiables estándar, y es el que la mayoría de los autores puede esperar.

Cuando Perelman publicó el primero de sus tres trabajos sobre la geometrización, expertos en geometría diferencial rápidamente adoptado como emocionante y dóciles, antes de que incluso habían comprobado la mitad de ese papel o visto los otros dos documentos. Desde el principio, esto era muy diferente de la mayoría declaró pruebas de la conjetura de Poincaré, incluso la mayoría de los nobles de los fracasos. Las grandes ideas en estos documentos eran más importantes que el hecho de que tenían un montón de huecos (por normas comunes) e incluso algunos no esenciales errores (o eso me dijeron).

Sé que es un hecho que los expertos hacen a veces de estudio rara reclamaciones de grandes resultados, en el arXiv y en otros lugares. Tienen poco incentivo para difundir su atención, si piensan que es un trabajo de mala calidad, pero a veces tratan de ser justos. Para empezar, las matemáticas arXiv ha moderadores, y a menudo echar un vistazo. Creo que por lo general (no siempre), varias personas han buscado el tiempo suficiente para decidir que no están recibiendo nada fuera del papel. Pero bueno, no siempre se puede ser un diamante en bruto, o incluso un diamante en la basura.