Para mí, esas son referencias a lo mismo.
En Wikipedia hay referencias a ambos, pero aún no veo la diferencia. http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_coordenadas_cartesianas#Espacio_cartesiano
¿Hay alguna diferencia? En caso afirmativo, ¿hay alguna forma sencilla de describirla?
Un punto en el plano euclidiano puede ser escrito de muchas maneras: ya sea usando un sistema de coordenadas cartesianas o un sistema de coordenadas polares. Eso significa que el mismo punto $p$ se puede escribir de dos maneras... Si estamos hablando del plano euclidiano, simplemente significa que estamos estableciendo algunos axiomas y utilizando teoremas basados en esos axiomas. Pero si mencionamos el plano cartesiano, significa que, junto con el axioma euclidiano, estamos proporcionando un método de representación de puntos.
Esto significa: Plano euclidiano significa que solo tenemos un conjunto de axiomas.
Plano cartesiano significa Plano euclidiano + un método fijo de representación de puntos.
@AalexGabi y @zapkm, ¿Qué quiso decir él/tú con "Pero si estamos hablando de plano cartesiano, significa que con el axioma euclidiano estamos dando algún método de representación de puntos"? No entendí eso. Si es posible, ¿podrían ampliar eso? ... Además, ¿significa: "Plano cartesiano no existe sin Plano Euclidiano"? ¡Aún estoy muy confundido! Gracias de antemano.
@AalexGabi & @zapkm De hecho, sería genial y muy útil si pueden mencionar algunos recursos buenos para seguir leyendo!
El sistema cartesiano es un espacio euclidiano con coordenadas. El Sistema de Coordenadas Cartesianas unificó la geometría y el álgebra en un sistema de geometría analítica.
Si conoces MATLAB, una forma simple de explicarlo es:
clf;
ezplot('sin(x)'); %Euclidiano
grid ON; %CartesianoEuclidiano
Cartesiano
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