El momento de inercia de la rotación de las partículas en el centro de masa de marco?

Question

Estoy tratando de simular una colisión entre dos moléculas. Sé que la energía para cada posición/orientación, de la que puedo calcular las fuerzas. El tratamiento es clásica y las moléculas que se supone debe ser rígido.

Me convierte de esta situación para el centro de masa del marco de modo que sólo se necesita la posición relativa, y yo uso la masa de $m_{1} \cdot m_{2} / (m_{1} + m_{2})$.

Pero me quedo atascado en las rotaciones. Puedo usar la rotación de las partículas en el centro de masa marco, porque todos me pueden encontrar algunos ejemplos de las partículas? Si puedo, ¿qué debo usar para el momento de inercia? Si no, ¿cuál es la mejor alternativa?

EDIT: Espero que esto aclara las cosas: la reducción de la representación que parece ser el punto de partículas. Me gustaría saber si lo puedo usar para la rotación (no puntuales) de partículas de alguna manera. A mí me parece que si lo puedo usar en todos, yo tendría que usar un especial momento de inercia de las partículas individuales. Creo que debido a que la masa es cambiado, así que si yo uso normal de momento de inercia, pero a escala lineal de la inercia, a continuación, las rotaciones serán desproporcionadamente rápido o lento. A continuación, de nuevo, tal vez no puedo usar la reducción de la representación.

Answer 1

Ok parece que a partir de sus cálculos esencialmente se eligió un lugar en el espacio alrededor de la cual ambas moléculas rotar-una baricentro. Esto significa que usted puede utilizar la Paralelos al Eje Teorema para calcular el momento de inercia tanto de partículas como de un sistema básicamente orbitando esta baricentro. Que para este caso es, simplemente,$I_{total}=\sum\limits_{i=1}^n m_i r_i^2$.

Tenga en cuenta que esta no es la misma que la de las moléculas de rotación alrededor de su propio cg, en cuyo caso $I=Cmr^2$ donde $C$ es un coeficiente asociado con la forma de la molécula. $C$ es de 1 por punto de masas, aros y cilindros huecos (básicamente cualquier forma donde $r$ es el mismo para cada masa infinitesimal en el objeto), y $<1$ para otras formas. Usted puede obtener la constante o consultar una tabla (wikipedia Lista de los momentos de inercia)