¿Q2 siempre está apagado?
No, siempre está encendido. Lo que hace Q2 es tratar de hacer que fluya una corriente (pequeña) hacia su colector. Esa corriente intenta reducir el voltaje en Vout.
Q5, Q2 y R2 son una especie de espejo de corriente pero malo. La corriente a través de R3 no se copia 1 a 1 como en un espejo de corriente "correcto". En cambio, dado que R2 está presente, la corriente a través de Q2 será mucho menor que la corriente a través de R3 y Q5. A través de R3 obtenemos un voltaje bastante constante de VEE - 0.7 V. Dado que R3 es de 1 kohm, la corriente a través de R3 será de un par de mA. Como se dijo, la corriente a través de Q2 será menor que eso, como 100 uA o menos (100 uA es solo mi suposición, es demasiado trabajo hacer de ese un número más preciso, pero de todos modos no importa para explicar cómo funciona el circuito). Esa corriente de 100 uA hace que el Vbe de Q5 no sea de 0.7 V, sino ligeramente menor, como de 0.6 V (= 0.7 V - 100 mV, ya que 100 uA a través de R2 produce 100 mV).
Esa corriente de 100 uA hace bajar Vout. Por otro lado, Q1 tira la salida hacia arriba (a través de R1). Si Vin es lo suficientemente alto, entonces Q1 puede suministrar tanta corriente que Vout se elevará, casi hasta el valor de VCC.
Cuando Vin tiene un voltaje muy bajo, Q1 se abrirá mucho menos, suministrando mucha menos corriente, por lo que Q2 "gana" y Vout se reduce.
Q5 está conectado en modo diodo, y su Vbe está fijo en 0.7V
Correcto
Agregar Vbe de Q2 más la caída de voltaje en R2 debería dar 0.7V nuevamente
De hecho, Vbe(Q2) + V(R2) = Vbe(Q5) = 0.7 V
Lo que sucederá es que habrá una significativamente menor corriente fluyendo a través de Q2, R2 que la que fluye a través de Q5.
Lo anterior implica que el Vbe de Q2 es menor que 0.7 O la caída de voltaje en R2 es cero.
Ambos son ciertos, Vbe(Q2) será ligeramente menor que 0.7 V y habrá una pequeña caída de voltaje (menos de 100 mV) a través de R2.
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Considere que R2 está conectado a -VEE y no a GND como lo está R3.
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La idea básica aquí es utilizar una corriente generada por \$R_3\$ y \$Q_5\$ conectado con diodo para establecer el \$V_\text{BE}\$ de \$Q_5\$ y, por lo tanto, una corriente reflejada (pero no 1:1 debido a \$R_2\$) en \$Q_2\$. \$R_2\$ hace que sea una corriente mucho reducida en el colector de \$Q_2\$, pero aún se establece indirectamente por \$R_3\$. Esta corriente crea una caída de voltaje conocida a través de \$R_1\$. Dado que el emisor de \$Q_1\$ es una caída conocida desde \$V_\text{in}\$ y dado que \$R_1\$ tiene una caída de voltaje conocida a través de él, \$V_\text{out}\$ será una caída de voltaje conocida por debajo de \$V_\text{in}\$ y así es como funciona el desplazador.