Es "ahora" o "el momento presente" define correctamente en GR?

Question

Mi pregunta es acerca de la medida en que el "ahora" se define en el GR.

En el espacio-tiempo de Minkowski, es posible definir un "ahora" para un observador inercial por la búsqueda de una spacelike 3-plano de tal manera que, en el observador del cuadro, todos los 4-vectores en el 3-plano de tener cero componente de tiempo (o algo así - mis disculpas, mi geometría es un poco oxidado - de todos modos, un 3-plano en el que todos los vectores que son ortogonales al vector tangente del observador del mundo de línea). Este plano puede ser definido a nivel mundial, por lo que mi "ahora" es un corte a través de la totalidad del espacio de Minkowski.

Mi pregunta es si es posible definir una cosa en la relatividad general. Así, por ejemplo, puedo hablar de manera significativa acerca de lo que la Galaxia de Andrómeda está haciendo "por ahora"? O es el "momento presente", algo que sólo puede ser definida localmente? Recuerdo haber visto algo en un libro de Roger Penrose sobre esto, pero no puedo encontrar la referencia (si alguien lo sabe, por favor hágamelo saber!)

Answer 1

Lo que usted está preguntando acerca de la existencia de las superficies de la simultaneidad. En SR, superficies de simultaneidad puede ser definido por los procedimientos de medición, tales como Einstein sincronización, y que a su vez depende del marco de referencia.

En el GR se pone mucho más difícil hacer esto. Ni siquiera tenemos global de los marcos de referencia. Resulta que lo que usted necesita con el fin de definir una noción de simultaneidad es que el espacio-tiempo a ser estática. Staticity esencialmente significa que el espacio-tiempo tiene una timelike Matar vector, y no se trata tampoco de rotación.

Como un ejemplo, el espacio-tiempo de Schwarzschild (de un agujero negro) no es estática porque el asesinato de vectores $\partial_t$ es sólo timelike fuera del horizonte de sucesos; en el interior, es spacelike. Esto significa que no hay estática de los observadores en el interior del horizonte de sucesos, y por lo tanto no tiene sentido hablar de la estática de los observadores de la realización de Einstein de la sincronización.

Así, por ejemplo, puedo hablar de manera significativa acerca de lo que la Galaxia de Andrómeda está haciendo "por ahora"? O es el "momento presente", algo que sólo puede ser definida localmente?

En términos cosmológicos, la Galaxia de Andrómeda está en nuestro vecindario local. Podemos hacer un marco de referencia lo suficientemente grande como para abarcar tanto nuestra galaxia y la Galaxia de Andrómeda. Ciertamente podríamos llevar a cabo Einstein sincronización entre nosotros y un observador en la Galaxia de Andrómeda, si estuviéramos en un estado de mutua resto. Pero para un cosmologically galaxia distante, nada de esto va a funcionar.

Cosmológicos spacetimes hacer, sin embargo, nos permiten definir un momento preferido de coordenadas, que es el tiempo medido en el reloj de un observador que se mueve con el flujo de Hubble. Esta es una propiedad especial de estos spacetimes, y no debe ser interpretado en el sentido de que podríamos hacer algo como Einstein sincronización con un cosmologically observador distante.

Answer 2

Suena como que usted está interesado en cuando un espacio-tiempo admite una superficie de Cauchy. La respuesta es que cada espacio-tiempo que es a nivel mundial hiperbólico tiene esta propiedad. Esto fue demostrado por Geroch en 1970 (artículo aquí, consulte la Sección 5). Esto incluye la mayoría de los libros de texto relativista spacetimes --- Schwarzschild, Kerr, FLRW, y muchos otros.

Pero hay algunos spacetimes que no tienen esta propiedad. Por ejemplo, Gödel espacio-tiempo es una solución exacta a las ecuaciones de Einstein que no admite un global de Cauchy de la superficie. El matemático Kurt Gödel, que descubrió que en realidad pensaban que esto proporciona evidencia de una visión idealista de la vista de tiempo, en el que no hay mundial "ahora".

Answer 3

Planos de simultaneidad en la relatividad especial no significa realmente nada. La verdadera estructura física del espacio-tiempo es en los conos de luz. La comida para llevar de "relatividad de la simultaneidad" no es que hay "tiempo diferentes órdenes para diferentes observadores", sino que no hay ningún tiempo significativo de pedidos para la spacelike separados eventos. Ocurren de forma independiente y no en bloque; la física es local.

Planos de simultaneidad en el espacio-tiempo de Minkowski, son una especie de retiro a la quasi-Newton de la física; en lugar de aceptar el hecho de que el espacio y el tiempo no son separables, se separa de ellos en un lugar físicamente insignificante manera y pretender que las cosas en Andrómeda son realmente sucediendo ahora para usted y cuatro días a partir de ahora para el hombre que camina por usted, aunque los eventos sólo puede afectar mucho más tarde, a través de la velocidad de la luz de las señales que se alcance el dos de menos de un segundo de diferencia (suponiendo que los dos están todavía en la tierra en el tiempo).

En la relatividad general, usted todavía tiene físicamente significativa worldlines y conos de luz, pero ya no la tiene físicamente el sentido global de plano normal a una worldline en un punto. No hay ningún sentido "ahora allí", incluso en la SR, GR pero hace que sea más clara.