Mis primeros pensamientos sobre esto es que usted está viendo la de Maxwell-boltzmann $velocity$ distribución por el camino equivocado. Me explico,
En la naturaleza existen tres principales distribuciones que "las cosas" de seguir:
1) Boltzmann
2) De Bose-Einstein
3) De Fermi-Dirac
El primero es un clásico de resultado, mientras que los dos últimos son el resultado de la mecánica cuántica (efectos de la simetría de la función de onda con respecto a la permutación). Estas tres funciones de distribución de describir la "forma" de la energía se distribuye entre los niveles de energía de una molécula/atom/genérico de partículas.
Tal vez una mejor manera de decirlo sería que el macrosistema se puede separar en lotes de pequeños microsystems. Cada uno de estos pequeños microsystems puede tener su propio "estado". El individuo microstates se combinan en una colección o $ensemble$ da como resultado la macrostate observado en nuestra escala.
En este punto podemos variar nuestra definición de cómo definir el conjunto y, de hecho, hay bastantes rumores términos para aprender. Un $canonical$ ensemble es uno en el que el número de partículas en cada microestado ($n_i$), los volúmenes de la microstates, y sus temperaturas son todos de la misma. Si usted elige la $micro-canonical$ ensemble, entonces tendría $n_i$, $V_i$ y la energía de la $i$th estado como se mantiene constante, pero no la temperatura. Un $grand-canonical$ conjunto de constantes $n_i$, $V_i$ y potencial químico $\mu _i$.
Ahora, dependiendo de lo que usted elige, usted recibirá ligeramente diferentes ecuaciones, pero todos ellos son variaciones sobre un único tema general:
"La distribución de la frecuencia de un determinado estado, o el resultado de todos los estados o resultados posibles, es proporcional a
\begin{equation}
e^{-\frac{E}{KT}}
\end{equation}
Lo que se conoce como el factor de Boltzmann. $E$ es la energía del estado, que varía de estado a estado".
Ya han llegado a través de este factor en la teoría cinética. !!COMO UN EJEMPLO PARTICULAR DE UN FENÓMENO NATURAL QUE OBEDECE A LA DISTRIBUCIÓN DE BOLTZMANN!!.
Se puede ver claramente que la velocidad de la función de distribución, la frecuencia de tener una determinada velocidad, es proporcional al factor de Boltzmann, en este caso la energía particular que estamos considerando es la energía cinética, así que vamos a $E=\frac{1}{2}mv^2$.
\begin{equation}
f(v)=\sqrt{\frac{m}{2\pi KT}}e^{-\frac{mv^2}{2KT}}
\end{equation}
El Maxwell distribución de la velocidad es sólo un caso especial de la distribución de Boltzmann.
Con esto en mente, estoy seguro de que usted puede ver que hay muchos tipos de fenómenos descritos por esta distribución. Si quería poner la energía de Gibbs de allí (de hecho, tal y como hacemos en la teoría del estado de transición (de un personal de mis favoritos)) entonces podemos.
Esto me lleva a la siguiente pregunta que es un poco más fácil de responder. La energía de Activación puede ser fácilmente descrito por un potencial de Gibbs como de hecho generalmente lo es. Creo que esta intrínsecamente respuestas a la tercera pregunta.
Si usted tiene cualquier pregunta que trataré de responder de ellos cuando puedo! :)
