Es la fórmula $∆U = nC_v ∆T$ cierto para todos los procesos? Es decir, es esto cierto para un isobárica, isochoric, adiabático e isotérmico proceso así como cualquier proceso arbitrario?
Si no para que los procesos es cierto?
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Marco
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La energía interna es una función de estado, yo.e: para un determinado gas ideal depende sólo de los parámetros termodinámicos. Ahora considere la posibilidad de un proceso isobárico de$A(P,V_1,T_1)$$B(P,V_2,T_2)$. Claramente calor procduced $dQ = nC_p.dT$, y el trabajo realizado $dW = p.dV$. Un sitio ideal para una geas $PV = n.R.T$. Por lo $pdV + Vdp = nR.dT$. Pero $dP$ es cero para un proceso isobárico, por lo tanto $dW = nRdT$. Sabemos: $dQ = dU + dW$ => $dU = nR.(C_p - R)dT = nR.C_v.dT$. Ahora considere la posibilidad de cualquier otro camino de$A$$B$. El cambio de energía interna debe ser el mismo ya que es una función de estado y sólo depende de la final y configuración inicial del sistema. Por tanto, para todos los procesos entre 2 dado que los estados, el interno enengy cambio está dado por $dU = n.C_v.dT$
hyportnex
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El más común, sí, más comunes de la aplicación de la fórmula $\Delta U = nC_v(T)\Delta T$ es realmente no es para un gas ideal, sino como un modelo finito de un ideal de calor de fuente/sumidero. es decir, el termostato está conectado a la termodinámica del sistema bajo consideración. Considera que de esa manera la capacidad de calor $nC_v(T)$, o sólo $C(T)$, siendo dependiente sólo de la temperatura asegura que su cambio de entropía es exactamente $\int\frac{q}{T}=\int\frac{C(T)}{T}dT$. La más grande es la capacidad de calor $C(T)$ es relativo a que el sistema bajo consideración a que el termostato está conectado el más cerca de que el termostato tiene casi constante de la temperatura.
