Lenguaje de programación para aprender matemáticas

Question

Yo soy un científico de la computación que los programas desde hace 3 años. Actualmente estoy en mi 4to semestre y tengo problemas con algunas clases de matemáticas, no porque sean extremadamente difícil, pero se les enseña muy aburrida y no tengo comentarios.

Porque estoy totalmente enamorada de la programación y el I programa diario pensé que debe ser posible escribir un matemático universal lenguaje de programación.

De modo que yo podría hacer algo como esto

La Prueba De ( (A ∩ B) ∪ C = A ∩ (B ∪ C) ⇐⇒ C ⊆ A ) => { // hacer la prueba }

Y luego me dicen si sería correcto.

Hace algo como esto existe?

Yo estaba mirando http://www.wolfram.com/mathematica/ pero no estoy seguro si esto es lo que realmente quieren.

Otro ejemplo sería:

Por ejemplo, si tengo a prueba ForEach x element_of N; x|7; fib(x)|7. Entonces yo podría escribir let x = 7; fib(x) equals 13 => result (proof_is_wrong)

Answer 1

Hay algo de este tipo, llamado Coq (el sitio web es lento a veces, por desgracia). Usted puede escribir las pruebas y comprobar que ellos. Otro software es Isabelle. Usted puede escribir una amplia gama de pruebas en ambos, y hay otros también, pero le sugiero que comience con éstos (palabra clave de búsqueda es "a prueba de assistant").

Por ejemplo, en Isabelle, su repositorio de pruebas se muestra la clasificación de nulidad teorema de álgebra lineal y el Último Teorema de Fermat para los exponentes 3 y 4. Una prueba de la cuatro-color teorema (aproximadamente, cualquier mapa de necesidades en la mayoría de los cuatro colores a ser de color de modo que no hay dos países que comparten un más que punto de la frontera comparten el mismo color) también ha sido implementado en Coq.

Si usted está familiarizado con la programación que usted debería ser capaz de escribir pruebas simples en que sea muy pronto, a pesar de que la capacidad para escribir pruebas a mano es también bastante importante y es poco probable que el software solo hará que eres bueno en esto, a pesar de que podría ayudar a evitar el aburrimiento. Mathematica no es para escribir pruebas y hacer matemáticas, pero en lugar de álgebra y otro simbólico de las matemáticas.

Answer 2

De hecho, hay algo de suerte a lo largo de las líneas de lo que usted pregunta acerca de (débilmente tipo-de). El Medallista Fields Timothy Gowers ha estado trabajando con el equipo científico, lingüista y matemático Mohan Ganesalingam para desarrollar automatizado de prueba de software de escritura. Por ejemplo, una de las cosas que puede hacer es escribir una prueba que demuestre que la intersección de dos conjuntos en un espacio métrico es un conjunto abierto, o cerrado subconjuntos de completar métrica espacios están completas.

Para más información sobre esto, yo directo al Dr Gowers' post en el blog sobre ella (en los dos posts antes y después también, si el interesado).

Debo mencionar que es el único software que he oído hablar de que puede demostrar la no-servil de las cosas de una manera razonable. Pero hasta donde yo sé, no ha habido ningún intento para tratar de alimentar pruebas para ver si las pruebas son correctas. Sin embargo, apuesto a que podría hacer en determinados casos.

Answer 3

Creo que Mathematica es una herramienta muy poderosa, pero es un gran programa, completamente de código cerrado y con una interfaz que se parece mucho más como una concha, más que un lenguaje de programación real. De todos modos, podría ser de gran ayuda cuando no entiende un concepto matemático.

Pero he aquí por qué Mathematica no es para ti: se trata simplemente de que no, como se dijo, un matemático universal lenguaje de programación. No existe debido a que es un lenguaje de programación no es la intención de dar, por ejemplo, pruebas sobre algunos declaración, usted puede dar a él.

Si usted está realmente interesado en este tipo de cosas, usted no necesita buscar un lenguaje: en lugar de retirar un programa: Coq, una prueba formal del sistema de gestión.