Creo que las infracciones del SUTVA tienen dos vertientes, que no siempre son distintas:
- "desbordamientos/interferencias" que surgen del contacto entre individuos en el espacio social, mercantil o físico (sabor a independencia)
- dilución/concentración de los efectos del tratamiento que se derivan de los cambios en la prevalencia del tratamiento (lo que los economistas llaman efectos de equilibrio general o fracaso de la ceteris paribus sabor a suposición)
Piensa en un programa de formación laboral que enseñe a un puñado de personas a tejer y a vender su producción en Etsy (un programa pequeño en un mercado grande). Si los alumnos tratados enseñan a las personas del grupo de control a hacer ganchillo, o si se tejen más cosas cuando se trata a grupos de amigos (tejer suele ser una actividad social), tenemos un ejemplo de (1). Dos ejemplos del mundo real son los pacientes de los primeros ensayos de medicamentos contra el sida que comparten su medicación o la irrigación/lluvia que provoca la escorrentía de fertilizantes de las parcelas tratadas a las de control.
Si tiene un programa de formación laboral obligatorio que enseñe a tejer y a vender en un local mercado del agricultor (programa grande en un mercado pequeño), cabría esperar que los precios de las bufandas y los calcetines cayeran en picado, y que el beneficio pecuniario de los conocimientos de tejido disminuyera con el número de personas tratadas. Un ejemplo del mundo real es el efecto de las escuelas concertadas en el rendimiento académico, que podría cambiar si se produjera una gran afluencia de estudiantes de escuelas públicas en el otro sector, o un programa que enseñe a los agricultores a cultivar todos un tipo concreto de cosecha. Se puede pensar en esta dilución como un cambio de dosis o como una especie de cambio de efecto del tratamiento.
Creo que a menudo es difícil distinguir completamente estos dos aspectos, y (2) a menudo opera a través de un canal del tipo (1): la afluencia de estudiantes de la escuela pública sólo es problemática debido a las limitaciones de recursos del rival o a los efectos de los compañeros. Sin embargo, (2) es más sutil que el desbordamiento/interferencia, por lo que creo que va "más allá de la independencia" en cierto sentido.
Creo que (1) suele ser más perjudicial, ya que socava la validez interna de una estimación, aunque a veces podemos redefinir la unidad de análisis para que sea la comunidad en la que interactúan los individuos, en lugar de los propios individuos.
Considero que (2) circunscribe la validez externa, ya que cuando los ensayos son pequeños, podemos pensar en los efectos de equilibrio parcial estimados como una especie de límite sobre los efectos de equilibrio general que se verían si el programa se ampliara y los precios e insumos o la "dosis" cambiaran. Esto limita lo que se puede afirmar, pero si los costes del pequeño programa de prueba ya superan los beneficios, y prevemos que los beneficios disminuirán si el programa se amplía, sigue siendo una información útil. Otra posibilidad es que el SUTVA sólo sea válido para una parte de nuestros datos, y que el análisis pueda continuar una vez descartado el resto. Esto hace que (2) sea menos pernicioso.
He aquí una manera un poco más rigurosa de pensar en esto. Podemos escribir el efecto del tratamiento para la persona $i$ en función del $(N-1) \times 1$ vector indicador $\mathbf{t}$ que le da las asignaciones de tratamiento en la población restante: $$\Delta_i(\mathbf{t})=y^1_i(\mathbf{t})-y^0_i(\mathbf{t})$$
Podemos pensar en cómo $\Delta_i$ varía a medida que cambiamos $\mathbf{t}$ de manera particular.
Dejemos que $T=\vert \mathbf{t} \vert$ El $L_1$ norma del vector de asignación de tratamientos. Esto le indica cuántas personas fueron tratadas en una configuración de tratamiento concreta. Si $\Delta_i$ depende de dónde se encuentren los $\mathbf{t}$ , sosteniendo $T$ fijo, tiene una violación de SUTVA del tipo (1). Esto significa que importa si las personas "conectadas" a la persona $i$ se tratan o no, un tipo de dependencia.
Si $\Delta_i$ sólo cambia con $T$ pero es el mismo para todos los pares $\mathbf{t}'$ y $\mathbf{t}$ donde $\vert \mathbf{t'} \vert= \vert \mathbf{t} \vert,$ tienes una violación de tipo 2.
Si $\Delta_i(\mathbf{t})=y^1_i-y^0_i,$ El SUTVA está plenamente satisfecho, ya que los resultados potenciales no dependen de la forma en que se implante el tratamiento.
Para resumir todo esto, hay dos tipos de violaciones del SUTVA que no son totalmente distintas desde el punto de vista conceptual, pero que tienen implicaciones diferentes, lo que hace que sea útil destacar sus diferencias.