Rectángulos de proporción de oro

Question

Estoy diseñando un diseño y me gustaría usar cuatro rectángulos de proporción dorada. El ancho total del diseño es de 960px. ¿Cómo encuentro la altura (x)? A continuación se muestra un diagrama de la disposición.

Answer 1

Encontrar las cantidades de altura requeridas para expresar$a$ y$c$ en términos de la altura$h = a+b$. Voy a hacer esto a continuación; denote con$\phi$ la proporción de oro.

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Tenemos ese$\dfrac h a =\phi$, es decir,$a = \dfrac h \phi$. Ahora$d = \dfrac h2$, y$\dfrac c d = \phi$.

Usando un poco de álgebra trivial, obtenemos:

PS

Así nos hemos reducido a resolver la ecuación:

PS

En conclusión, $$c = \phi d = \frac\phi2 h$.

Answer 2

La forma más fácil de calcular esto es usando razones:

ϕ / (ϕ +2) = x / 960

resuelve para x: 960 / (1 +2 / ϕ) que da como resultado 429.32505

Answer 3

relación de oro es

(a + b) / a = a / b

por lo que, asumiendo que a es ancho y b es altura, tiene: $$ (960 + h) / 960 = 960 / h \\ 960 ^ 2 = 960h + h ^ 2 $$ una simple ecuación cuadrática para resolver, y la el resultado es $$ h = 480 * (\ sqrt 5-1) \ approx 593.3 $$