¿Por qué el hierro es el pico de la curva de energía de enlace?

Question

Si el níquel-62 y el hierro-58 tienen más energía de enlace por nucleón que el hierro-56, ¿por qué el hierro-56 aparece como el pico de la curva de energía de enlace? Además, ¿añadir neutrones siempre hace que el átomo sea más estable porque aumentará la fuerza nuclear fuerte pero no añadirá más fuerza electrorrepulsiva?

Answer 1

De Wikipedia:

El hierro-56 (56Fe) es el núcleo más eficientemente ligado, lo que significa que tiene la menor masa media por nucleón. Sin embargo, el níquel-62 es el núcleo más unido en términos de energía de unión por nucleón. (La mayor energía de enlace del níquel-62 no se traduce en una mayor pérdida de masa media que la del Fe-56, porque el Ni-62 tiene una proporción de neutrones/protones ligeramente mayor que la del hierro-56, y la presencia de los neutrones más pesados aumenta la masa media por nucleón del níquel-62).

En cualquier caso, el hierro-56 es no necesariamente suele mostrarse (ya) como la mayor energía de enlace por nucleón, sobre todo porque no suele ser posible mostrar la pequeño diferencia de energía de enlace entre el hierro-56 y el níquel-62. La diferencia es tan minúscula que si se tiene en cuenta que el neutrón es un 0,1% más pesado que el protón, en lugar de tratar a todos los nucleones por igual, cambia cuál de ellos está más ligado. Debido a esta pequeña diferencia, es poco probable que veas uno representado como más alto que el otro en cualquier gráfico que realmente muestre ambos, como este (fuente: https://www.asc.ohio-state.edu/kagan.1/phy367/Lectures/P367_lec_14.html ):

¿Puedes decir cuál de los dos tiene mayor energía de enlace? Yo, desde luego, no puedo.

Además, la adición de neutrones hace no siempre hacen que el núcleo sea más estable. En el modelo de la corteza nuclear, los protones y los neutrones, al ser distinguibles entre sí, ocupan conjuntos distintos de niveles de energía en el núcleo. (Como nota al margen, los niveles de energía de los neutrones están desplazados más abajo que los de los protones porque no hay repulsión de Coulomb entre los neutrones. Esta es la razón por la que los núcleos estables más pesados tienden a tener más neutrones que protones: se pueden llenar más niveles de energía de los neutrones para la misma energía del nucleón de valencia). Como ambos son fermiones, hay que añadir nuevos neutrones a niveles de energía cada vez más altos. Si se añaden demasiados neutrones, los suficientes como para que el nivel de energía de neutrones más alto se sitúe muy por encima del nivel de energía de protones más alto, los neutrones de mayor energía se convertirán espontáneamente en protones a través de la desintegración beta para poder ocupar un nivel de energía más bajo (de protones).

Answer 2

1. La "sabiduría popular" de que el hierro-56 tiene la mayor energía de enlace por nucleón es, de hecho, incorrecta; tanto el hierro-58 como el níquel-62 tienen una mayor energía de enlace por nucleón, siendo el níquel-62 el más alto. No puedo hacer mucho más que citar un artículo sobre el tema:

   M. P. Fewell, "El nucleido atómico con la mayor energía media de enlace" . Am. J. Phys. 63 , 653-658 (1995).

   El autor de ese trabajo remonta esta idea errónea a los textos sobre nucleosíntesis estelar de los años 50 y 60. La nucleosíntesis estelar favorece la producción de hierro sobre el níquel, y el autor postula que este hecho puede haber sido confundido con el pico de la curva de energía de enlace.

2. A grandes rasgos, podemos modelar los núcleos como si tuvieran un conjunto de "niveles de energía de protones" y "niveles de energía de neutrones". Dado que tanto los protones como los neutrones son de espín $\frac12$ fermiones, esto significa que se pueden tener como máximo dos neutrones por nivel de energía en el núcleo. Por tanto, si se añaden más neutrones al núcleo, los neutrones se apilarán en estados de mayor energía.

   Sin embargo, los neutrones pueden sufrir una desintegración beta en protones: $n \to p^+ + e^- + \bar{\nu}$ . Supongamos que un neutrón está en un nivel de energía relativamente alto en el núcleo, y que hay un nivel de energía de protón vacante por debajo de él. Puede ser energéticamente favorable para este neutrón convertirse en un protón y caer en este nivel de energía más bajo. Así, los núcleos con demasiados neutrones tenderán a sufrir desintegración beta. (El mismo argumento muestra por qué los núcleos con demasiados protones tenderán a sufrir una desintegración beta inversa).