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Distribución del peso de pilotes granulares.

Hace poco estuve en una granja de ver montones de grano que se forman en la forma de enormes conos. Cada uno de estos granos pilas pesa en exceso de 50 toneladas. Yo no soy físico, pero soy muy curioso en cuanto a por qué el grano en la parte inferior de la pila no es aplastada por el peso en la parte superior de la misma.

Si yo en lugar de 1 tonelada en una sola pieza de grano va a aplastar en polvo, sin embargo, cuando más de 50 toneladas de grano se inclina hacia un montón que no hay daños. ¿Cuál es el principio de la física que explica este fenómeno?

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JRT Puntos 97

Los procesos físicos que controlan la estructura de forma cónica pilas son fascinantes y errores, entendida hoy en día. Sin embargo, podemos acercarnos a su pregunta de manera aproximada.

El ángulo que forma la superficie de la pila que se hace con el suelo se denomina ángulo de reposo. La predicción de esta teoría es duro porque es sensible a la naturaleza exacta del material en la pila. Sin embargo, el ángulo de reposo es generalmente en el rango de 30º a 45º. Usted no dice lo que el grano se vio, pero el trigo es en realidad en el extremo inferior de este rango de 27º, y me imagino el maíz es bastante similar. Esto significa que las pilas son muy amplias por lo que el peso se extiende sobre un área grande.

El volumen de un cono de la pila de la altura de la $h$ y el radio de la base $r$ está dada por:

$$ V = \tfrac{1}{3}\pi r^2 h $$

y el área de la base es sólo $\pi r^2$, por lo que el promedio de la presión en la base resulta ser sólo depende de la altura:

$$ P_\text{av} = \frac{Mg}{A} = \frac{V\rho g}{A} = \tfrac{1}{3}h\rho g $$

Para el trigo de la densidad media de una pila es de alrededor de 750 kg/m$^3$, y poner los números en la ecuación anterior obtenemos:

$$ P_\text{av} \approx 2500 h \,\text{Pa} $$

Para la comparación, la presión atmosférica es de 101325 Pa, por lo que la pila tendría que ser de 40 metros de alto para el promedio de la presión en la base para ser igual a una atmósfera. Y ahí está su respuesta. Incluso ina de grano grande de la pila de la presión es demasiado pequeña para triturar los granos.

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Jordi Bunster Puntos 3840

La fuerza de colar un grano (que pronto podría ser aplastado) es igual y opuesta al peso (fuerza de gravedad) suministrado por el grano de la pila de arriba. Que la tercera ley de Newton. Si TODO el peso de la pila se celebraron por un solo núcleo,

F_grain ~= Mass_of_pile * g

y sería fácil para la tonelada de grano para aplastar la parte inferior del núcleo. Es no funciona de esa manera, porque TODOS los granos en la parte inferior de la pila de compartir con el apoyo de la peso de encima. Si ese apoyo eran iguales,

N_bottom_layer * F_grain ~= Mass_of_pile * g

Pero los granos en el borde de la parte inferior de la pila, sin duda, están bajo la tensión más baja que los que están en el centro; el pico de fuerza en el centro es probable que siga la conocida fórmula de hidráulica

F_grain_max/Area_granule = Density_of_pile * g * height_of_pile

Lo que indica que una fuerza sobre un grano es proporcional a la densidad, la altura de la pila, y el área DE UN SOLO GRANO. El uno-solo-en grano de la carga no en toda la escala con el peso de toda la pila.

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