Cómo encontrar esta ecuación

Question

resolver esta ecuación $$\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{\sqrt{3}+x}}=x$$

Yo: ya $$\sqrt{3}-x^2=\sqrt{\sqrt{3}+x}$$ entonces $$(x^2-\sqrt{3})^2=x+\sqrt{3}$$

Answer 1

Deje $y = \sqrt{\sqrt3 + x}$, entonces la ecuación se convierte en: $\sqrt3 - y = x^2$, e $y^2 = \sqrt3 + x$.
Así: $$\begin{align*} y^2 - x & = y + x^2 \\ \Rightarrow (y + x)(y - x - 1) & = 0 \end{align*}$$ Y podemos ir de aquí.

Answer 2

Usted está en el camino correcto. La plaza de nuevo, usted obtendrá $x=0$ como una posible solución. Recordar que $x^3-x=x(x-1)(x+1)$ usted debe ser capaz de factor de la ecuación y obtenga $x=-1$ como una posible solución. Ahora resolver el resto cuadrático.