¿cuál sería la mejor manera de averiguar si las notas de un alumno aumentan con el número de intentos que hace en un examen?

Question

Por favor, tengan paciencia conmigo. Soy bastante principiante en estadística. Quiero analizar cuál sería la mejor manera de averiguar si las notas de un estudiante aumentan con el número de intentos que hace en un examen.

¿Para responder a la pregunta de si más práctica significa mejor rendimiento? Por ejemplo, si un estudiante obtiene menos puntos en su primer intento, a medida que realiza más intentos su rendimiento aumenta o disminuye.

Supongamos que existe un conjunto de datos de 40 alumnos. Para todos los estudiantes tenemos un conjunto de datos del número de intentos de cada estudiante. Ahora tengo que analizar si un mayor número de intentos de un estudiante significa un mejor rendimiento que un estudiante que hace menos intentos.

Answer 1

¿Para responder a la pregunta de si más práctica significa mejor rendimiento?

Esta pregunta se refiere a la relación entre práctica y rendimiento. Análisis de regresión para responder a la pregunta planteada. Pero la regresión no es la única herramienta para hacerse una idea de la relación. Correlación de Pearson más utilizada también puede utilizarse para hacerse una idea de cómo se mueven juntas estas variables aleatorias. Una pregunta potencial que podría venir a la mente del OP es:

Entonces, ¿por qué he señalado la regresión y no la correlación?

No importa a qué variable llames "independiente" y a cuál "dependiente" a la hora de calcular la correlación. Pero sí que marca la diferencia en la interpretación de un análisis de regresión.

Con la regresión puede que tenga que pensar en la relación direccional que existiría entre las variables y modelar la causa potencial como variable independiente y el efecto como variable dependiente, si desea una interpretación significativa sobre la relación entre las variables.

(robado de este enlace ): La correlación se utiliza casi siempre cuando se miden ambas variables. Rara vez es apropiada cuando una variable es algo que se manipula experimentalmente. Con la regresión lineal, la variable X suele ser algo que se manipula experimentalmente (tiempo, concentración...) y la variable Y es algo que se mide.

Volviendo a la pregunta: Si existe una correlación positiva entre práctica y rendimiento, también se puede afirmar que mejores resultados significan mejores prácticas pero, en esencia, la relación que quieres examinar incorpora la "causa potencial" como práctica y el rendimiento como efecto. Por lo tanto, la correlación no te va a ayudar en tu análisis.

Para realizar la regresión eche un vistazo a este hilo. Para una comprensión básica de la regresión eche un vistazo a esto respuesta mía en el hilo muy popular.

Ahora tengo que analizar si un mayor número de intentos de un estudiante significa un mejor rendimiento que un estudiante que hace menos intentos

Para responder a esta pregunta puede realizar una prueba t pareada para dos condiciones experimentales diferentes, es decir, puede comparar las puntuaciones de los alumnos del $1^{st}$ prueba a $k^{th}$ siempre que se cumpla el supuesto.

El supuesto es : Las diferencias $w_i = x_iy_i$ donde $x_i$ y $y_i$ son las puntuaciones de rendimiento de los $i^{th}$ estudiante en el $1^{st}$ y el $k^{th}$ entre las muestras apareadas son extracciones independientes de una distribución normal $N(µ, ^2)$ donde µ y son desconocidos.

Answer 2

Para mí, dos simples primeros análisis calcularán la correlación entre las notas y el número de intentos. Si es positiva y alta, podría ser cierto (pero correlación no implica causalidad)

Un segundo enfoque, más sofisticado, será el uso de la regresión. Tenga en cuenta que, dado que el número de intentos es discreto, deberá tenerlo en cuenta (véase Regresión múltiple con predictores categóricos y numéricos y https://stackoverflow.com/questions/22192934/linear-model-lm-with-dependent-variable-being-a-factor-categorical-variable )

¡Mejor!