Dilatación del tiempo gravitacional compensada por la aceleración.

Question

Me gustaría comparar el tiempo indicado por dos relojes: Un reloj se encuentra en la cima de una montaña, el reloj de B está en un helicóptero que volaba stationnary a la misma altitud que el reloj A.

Reloj de a y B están en reposo el uno con el otro y situados a la misma altitud. Un reloj tiene un 0 adecuado de aceleración, y el reloj de B es distinto de cero adecuada de aceleración (es correcto ?).

Si descuidamos la rotación de la Tierra/los efectos de la marea, hace que la relatividad general predice que los relojes será el equivalente gracias a que el reloj de la hipótesis ?

¿Por qué este simple experimento que nunca se ha hecho, en lugar de enviar 2 aviones en direcciones opuestas con complejo de trayectorias ?

Gracias!

Answer 1

Ambos relojes tienen la misma adecuada de aceleración. El cálculo de la correcta aceleración se describe en ¿Cuál es el peso de la ecuación a través de la relatividad general? La correcta aceleración de un objeto estacionario a una distancia $r$ desde el centro de la Tierra resulta ser:

$$ A = \frac{GM}{r^2}\frac{1}{\sqrt{1-\frac{2GM}{c^2r}}} $$

No hace ninguna diferencia que un reloj parado en una montaña en la distancia $r$ desde el centro de la Tierra mientras que el otro está parado en un helicóptero en la distancia $r$ desde el centro de la Tierra.

Answer 2

Los marcos de referencia del reloj $A$ y el reloj $B$ son equivalentes. Son estacionarios con respecto al espacio-tiempo dado por la masa / energía de la tierra en la misma coordenada radial. Miden una aceleración adecuada ya que los marcos no están a lo largo de una geodésica.

La hora del reloj $A$ y el reloj $B$ se ejecuta con la misma velocidad.