¿Se puede tratar el núcleo del Sol como un gas ideal?

Question

Yo sé que un gas se comporta más como un gas ideal a la temperatura más alta, y que está muy bien logrado en el núcleo del Sol. Pero también baja la presión necesaria para que un gas se comportan como un gas ideal, y la presión en el núcleo del Sol es muy alta. Así que ahora si sé correctamente y con precisión la temperatura, la densidad y la presión del Sol y quiero calcular el promedio de la energía cinética de un Hidrógeno o de Helio de iones en el centro del núcleo del Sol, puedo simplemente usar el $\frac32kT$ ley para calcular eso ?

También, si los electrones se degeneran, pero yo sabía que la temperatura en diferentes partes de un modelo solar estándar (no mediante el uso de leyes de los gases ideales), puedo usar $\frac32kT$ de los iones (no la de los electrones) ? O será que la degeneración de electrones me impide de alguna manera ?

Answer 1

De acuerdo a la NASA de la página, la densidad en el centro del Sol es de alrededor de 150 g/cm³. Eso es alrededor de 9 × 10²⁵ protones en un 1cm³ cuadro, o 450 millones de dólares para un lado, y el uso de ese espacio para un voltaje de cálculo revela una típicos de la energía de interacción de 65 eV o así. (Si nunca has visto esta unidad antes de, que es la energía utilizada por un 1V de la batería para mover un electrón de carga de una terminal a la otra. Si nunca has visto estos cálculos antes, pertenecen a una parte de la física que se llama "clásica del electromagnetismo.")

La misma fuente dice que "La temperatura en el centro del Sol es de unos 15.000.000 de° C", de la que podemos convertir en energía térmica de alrededor de 1,2 keV. Eso significa que cada grado de libertad que tiene alrededor de 200 veces la energía térmica como cualquier partícula-partícula de la interacción.

Así que no, no en el nivel en donde es una gran aproximación (que quieres es que este número a ser miles o millones de personas para que), pero sin duda es en el nivel en donde es una útil aproximación, sí, puesto que es en el que decenas o cientos de rango. (También es importante que la masa del electrón de 512 keV es probablemente lo suficientemente grande en comparación con la energía térmica a la negligencia de la relatividad a la primera orden.) De hecho, si no se desvían, los números son probablemente lo suficientemente pequeño como para ver como van der Waals de gas con el habitual "atractivo potencial" que tiene su signo invertido.

Answer 2

La primera parte es bien manejada por Chris Drost - la cinética de la partícula energías son mucho más grandes que sus energías de interacción, de manera que el gas pueda ser considerado (aproximadamente) ideal.

La última parte - sí, siempre y cuando el Coulomb de energía es mucho menor que la energía térmica, a continuación, los protones o iones puede ser considerado como un gas ideal con el correspondiente promedio de la energía cinética.

Lo mismo es cierto si o no que los electrones degenerados, sin embargo en las enanas blancas es posible que los iones para "congelar" cuando Coulomb energías llegar a una cierta fracción ($\sim kT/100$) de la energía térmica. El iónica "gas", a continuación, se comporta más como un sólido con energía $3kT$ iones.