Estoy confundido acerca de la mecánica de la siguiente prueba (página 423, capítulo 20, de la cuarta edición de Spivak del Cálculo (del Teorema de Taylor)):
No estoy seguro de que puedo entender cómo aplicar la hipótesis de inducción a $R'$ obras en probar el lema de $R$ para todos los $n$. Yo esperaba que la hipótesis de inducción se aplicaría a $R$.
Tal vez mi confusión proviene del hecho de que yo no aplicar la hipótesis de inducción generalmente suficiente. Tal vez tengo que asumir que para algunos $n$ para todas las funciones de $f$ que cumplen con los criterios dados y que por lo tanto tiene también para $f'$, a partir de la cual el caso de $n+1$ sigue para todas las $f$. Así que suponemos que la hipótesis de inducción es cierto tanto para $R$ e $R'$ pero el uso de este último para obtener el $n+1$ caso de los primeros. Esto también requiere que $R'$ es $(n)$-veces diferenciable con $R'^{(k)}(a) = 0$ para todos los k hasta a $n-1$. Pero esto parece siempre ser el caso.