¿Cuál es la forma más corta de escribir el número$1234567890$?

Question

Aquí hay un desafío: encuentre la forma más corta de escribir el número$1234567890$.

Hay varias formas de escribir el número$1234567890$:

• $1.23456789 × 10^9$
• $2×3^2×5×3607×3803$
• $617283945×2$

Pero todas estas notaciones son más largas. ¿Puedes encontrar una notación más corta que$1234567890$?

EDITAR: para esta pregunta, la longitud de una notación viene dada por el número de caracteres utilizados para escribir la notación en una hoja de papel.

Por ejemplo:$2×3^2×5×3607×3803$ tiene 16 caracteres de largo.

Answer 1

PS




PS

Answer 2

Dije esto en un comentario, así que podría ponerlo aquí. En la notación de base64 comúnmente aceptada ( http://en.wikipedia.org/wiki/Base64),% $1234567890 = BJlgLS_{64}$. 8 personajes.

Answer 3

Qué tal si: $\displaystyle\sum_{i=1}^{9}i\;10^{10-i}$

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Alternativamente, ¿qué hay de$123\cdots90$? ¡Sólo tiene$8$ caracteres de largo!

(o el$7$ carácter$12\cdots90$ si encuentra el patrón lo suficientemente ambiguo)

Answer 4

Qué pasa $KF12OI_{36}$? Si fuera posible, podrías subir a la base$99$, pero por lo que sé, está definido solo para las bases hasta el$36$.

Answer 5

En la base 32 es$14PC0MI_{32}$ (9 dígitos junto con la base, 1 más corto que el original)