Ecuación de calc teaser o diversión a marido de sorpresa (físico/EE) en el trabajo

Question

Soy un genetista y por desgracia no he trabajado mucho con calc avanzado desde el pregrado. En genética, como usted probablemente sabe, un hombre se denota como XY y una mujer como XX. I plan para dejar una adivinanza para mi marido y sus colegas en su lugar de trabajo en orden a resolver. La solución será un inesperado anuncio del sexo del bebé.

Estoy buscando 2 de alto nivel ecuaciones de cálculo - uno de los cuales resuelve para X y otro en Y (y/o de dos pruebas, una de las cuales es verdadera y es igual a X, y la otra es falsa y es igual a Y). Si alguien estaría dispuesto a proporcionar algunas ideas para este proyecto, la ayuda sería muy apreciada. Las variaciones en el XX,XY,b(boy),g(chica), etc. también podría trabajar. Es un laboratorio lleno de Doctorados, los físicos teóricos, y los ingenieros, así que imagino que el más difícil, mejor ;) puntos de Bonificación si usted puede muñón.

Algunos de los campos cubiertos por el laboratorio de óptica, la fotónica de microondas, de radio sobre fibra, la computación cuántica, etc. Tenga en cuenta que son buenos, pero no son matemáticos (puede ser 1 o 2, pero quien sabe si lo será).

Gracias de antemano!

Answer 1

No sé si esto será a su gusto, pero tengo que admitir que me he divertido construcción.

En primer lugar, algunos juego de palabras para explicar mi motivación: ya que, como dicen, que esperan, es conveniente que su marido debe calcular el valor esperado. También, desde cualquiera que sea el sexo del bebé, XX o XY, la primera X es dada, es apropiado que se debe calcular un valor esperado de X dada. En otras palabras, un valor esperado condicional. A continuación, el acertijo es: \begin{align} &\text {Your wife expects} \\ &\text {but don't expect}\\ &\text {to find out what}\\ &\text {without some math.}\\ &\text {The first is X}\\ &\text {but what comes next?}\\ &\text {-you need the math}\\ &\text {to find the path.}\\ &\text {Let's leave the prose}\\ &\text {and go verbose}\\ &\text {with symbols and notations:} \end{align}

Deje $X$ $Y$ dos no negativo absolutamente continua, no es independiente de las variables aleatorias cada uno de los que van en $[0,\infty)$. Calcular el $E\Big (E(XY\mid X)\Big)$ dado que sus conjunta de la función de densidad de probabilidad es correcto y tiene la forma funcional

$$f_{XY}(x,y) = \frac {1}{\sqrt {2\pi}}\frac{2^5}{\pi^2}e^{\frac12 (\ln x-x)}y^2e^{-\frac {4}{\pi}y^2} $$

\begin{align} &\text {This f is strange}\\ &\text {This f seems weird}\\ &\text {but mind can clear the eye,}\\ &\text {the hidden things}\\ &\text {like squares that hiss}\\ &\text {and demons that you know.}\\ &\text {Uncover them!}\\ &\text {-to clear the way}\\ &\text {to what you long to find.}\\ &\text {And when you're there, just don't forget}\\ &\text {to doubly love what you expect.}\\ &\text {But if you still won't understand}\\ &\text {what more to say than }\\ &\text {count the length!} \end{align}

Esta versión lleva a una respuesta numérica que se conecta a la palabra "hembra".

Con el fin de obtener una respuesta numérica que se vincula a la palabra "macho" de cambiar "doblemente amor por lo que se espera" en "para añadir el que viene".

En la segunda parte de la letra, hay pistas que ayudan a centrar el enfoque de solución, y otras pistas que son críticos con el fin de llegar al número correcto.

Tenga en cuenta que el PhD, debe saber que buscar el sexo del bebé.