¿Cómo podemos comparar múltiples proporciones de múltiples poblaciones independientes para evaluar la aplicación de un tratamiento?

Question

Quiero comparar dieciséis tasas de letalidad (muertes por cada 100 casos) de una determinada enfermedad de dieciséis poblaciones diferentes a lo largo de 7 años. Cada población recibió el mismo tratamiento, pero algunas regiones no lo aplicaron correctamente. Como resultado, estoy tratando de mostrar la eficacia que tuvo el tratamiento en cada una de las regiones para probar una hipótesis que

En algunas regiones se produjeron más muertes por no dar el tratamiento a fondo.

¿Puede alguien sugerirme una forma de hacerlo?

Actualización: A continuación se muestran los datos de 2003 a 2010, por si sirven de ayuda:

SI.    2003              2004              2005               2006            2007              2008           2009            2010    
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
       Cases   Deaths    Cases   Deaths    Cases    Deaths    Cases   Deaths  Cases   Deaths    Cases  Deaths  Cases   Deaths  Cases   Deaths
1      31      4         7       3         34       0         11      0       22      0         6      0       14      0       132     5
2      109     49        235     64        145      52        392     119     424     133       319    99      462     92      562     125
3      6       2         85      28        192      64        21      3       336     164       203    45      325     95      50      7
4      12      5         17      0         6        0         1       0       0       0         0      0       0       0       x       x
5      0       0         0       0         4        0         0       0       27      0         39     0       66      3       80      0
6      104     67        37      27        46       39        2       1       32      18        13     3       12      10      2       1
7      226     10        181     6         122      10        73      3       32      1         3      0       246     8       138     1
S      17      2         9       1         1        0         3       3       2       0         2      0       3       0       19      5
9      475     115       22      0         51       0         1       0       0       0         24     0       1       0       34      17
10     1       0         0       0         1        0         0       0       65      0         4      0       6       0       118     15
11     0       0         0       0         0        0         0       0       7       0         0      0       9       2       11      6
12     0       0         0       0         1        0         0       0       0       0         0      0       0       0       x       x
13     0       0         0       0         0        0         0       0       0       0         12     0       0       0       7       0
14     163     36        88      9         51       11        18      1       37      0         144    0       265     8       458     7
15     1124    237       1030    228       6061     1500      2320    528     3024    645       3012   537     3073    556     3540    494
16     2       1         3       1         12       6         0       0       16      2         58     0       0       0       1       0

Answer 1

Si te estoy leyendo bien (y cambiando el 4 de Tal por un 5), entonces en http://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_hypothesis_testing si se desplaza hasta la mitad de la página, encontrará la fórmula de "Prueba z de dos proporciones, agrupada para d0 = 0". Yo pensaría que querrías hacer esa prueba para cada uno de los cinco años, y luego elegir un método meta-analítico para agrupar los resultados.

(También puedes utilizar una calculadora en línea para cada prueba. http://www.dimensionresearch.com/resources/calculators/ztest.html y http://www.surveystar.com/our_services/ztest.htm no son perfectos, pero cada uno parece útil).

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A la luz de otros comentarios... A partir de la pregunta de investigación que ha planteado, parece que las diferencias regionales en sí no son importantes. Por lo tanto, se podría simplificar mucho si se agrupan las regiones con tratamiento exhaustivo y las regiones sin tratamiento exhaustivo, lo que daría lugar a dos conjuntos de regiones para los que se podría probar la diferencia de proporciones. Podría hacer esto para cada uno de los años sobre los que tiene una cantidad sustancial de datos. A continuación, podría agrupar los resultados de las pruebas de los diferentes años utilizando un método meta-analítico estándar, y tendría una única respuesta a su pregunta de si los dos niveles de aplicación muestran resultados significativamente diferentes.

Answer 2

También podría comprobar el procedimiento de Marascuillo para comparar múltiples proporciones en una prueba.

Aquí tienes un recorrido detallado:

• http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/prc/section4/prc474.htm

Y una pregunta relacionada:

• ¿Ha utilizado alguien el procedimiento de Marascuilo para comparar proporciones múltiples?