Dejar $x, y \in \Bbb Z$. Si$x + y \geq 135$, entonces$x > 67$ o$y > 67$.

Question

Dejar $x, y \in \Bbb Z$. Si$x + y \geq 135$, entonces$x > 67$ o$y > 67$.

¿Cómo demuestro esta afirmación? Soy nuevo en las pruebas, y encuentro que esto es demasiado obvio para demostrarlo.

Answer 1

Prueba: vamos a probar que$x>67$ o$y>67$. Ahora asumimos que tanto$x$ como$y$ satisfacen ese$x \le 67$ y$y \le 67$. Asi que $x+y \le 67+67<135$. Esta es una excepción. Entonces tenemos que$x>67$ o$y>67$.

Answer 2

Necesitamos prueba por contradicción

Si ambos $x,y\le67, x+y\le67+67<135$