Averiguar en qué región del sudoku se encuentra el elemento

Question

Supongamos que tenemos un hiper sudoku.

En las zonas grises oscuras, podemos tener 1-9 sólo una vez. Por lo tanto, al resolver un gráfico de sudoku, tengo que averiguar sobre qué región mirar, para ver si hay repeticiones.

¿Cuál es la expresión matemática que puedo utilizar para encontrar esta "región"?

Por ejemplo, dado que la parte superior izquierda $1$ es $(0,0)$ El círculo de la $9$ está en $(2,2)$ donde la fila es $2$ , col es $2$ .

Esta región se extiende desde $(1,1)$ à $(3,3)$ .

Del mismo modo, el $1$ rodeado en la parte inferior izquierda situado en $(6,5)$ es una región que abarca $(5,5)$ à $(7,7)$ .

Esto está claro desde el punto de vista visual, pero para una expresión matemática, ¿qué se puede utilizar para averiguar la región?

Supongo que hay que usar mod, pero no se me ocurre la expresión que funcionaría para todos los casos.

Answer 1

Para un problema tan pequeño, probablemente sea más fácil enumerar las cuatro regiones. La parte inferior izquierda sería la fila en $[5,7]$ columna en $[1,3]$

Si quieres una fórmula matemática de aspecto elegante o tienes una cuadrícula más grande sería $[4k+1,4k+3]$ en cada dirección.