¿Por qué es necesario que haya una compresión isotérmica en un ciclo de Carnot?

Question

Esta es la parte que permite que el motor de Carnot para no violar la 2ª ley de la termodinámica, pero, hipotéticamente, ¿por qué no podemos simplemente adiabático comprimir el trabajo de la sustancia para conseguir la vuelta a Un Estado?

Como en el trabajo de la sustancia comienza a $A$,

• Expansión isotérmica - el trabajo se realiza sobre el medio ambiente
• La expansión adiabática - el trabajo se realiza en el ambiente, la temperatura disminuye, aunque por lo que la energía interna de la sustancia de trabajo ahora tienen que ser mayor para que el proceso sea un ciclo
• Ahora uso una compresión adiabática para llevar la energía interna de la sustancia de trabajo posterior a la de los $A$ , de modo que se puede repetir el ciclo, sin rechazar el calor a un reservorio frío.

Sé que viola la 2ª ley de la termodinámica, pero hay explicación de por qué esto es imposible aparte de eso?

Answer 1

Porque lo que proponemos es imposible. Básicamente está tratando de hacer un ciclo de tan solo estos tres pasos:

1) expansión Isotérmica (a-B)

2) expansión Adiabática (B a C)

3) compresión Adiabática de vuelta al estado original (C a)

La curva que va de C a a no puede ser un proceso adiabático. Adiabático procesos se caracterizan por $$PV^n=\text{const}$$ donde $n$ es una propiedad del gas que se utiliza.

Por lo tanto, si quieres seguir una curva adiabática durante la compresión, acaba de volver a estado de B. Usted no puede ir a Un estado de C usando una compresión adiabática.

Esta es la razón por la que necesitamos la compresión isoterma paso después de la expansión adiabática paso. Este paso es necesario para que podamos obtener acerca de la correcta adiabático la curva de la espalda de estado de Una

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Para ser un poco más específico, digamos que la presión y el volumen en los estados $B$ e $C$ se $(P_B,V_B)$ e $(P_C,V_C)$ respectivamente. Entonces sabemos que en el proceso 2 $$P_BV_B^n=P_CV_C^n=\alpha$$ O, en otras palabras, toda la curva descrita por $$P=\frac{\alpha}{V^n}=\frac{P_BV_B^n}{V^n}=\frac{P_CV_C^n}{V^n}$$ Ahora queremos hacer la compresión adiabática del estado C. Así tenemos que seguir la curva definida por $PV^n=\beta$, pero ya sabemos que tenemos que empezar en el estado de $C$ debe ser que la constante es la misma que antes: $\beta=\alpha=P_CV_C^n$. Por lo tanto, la curva está dada por $$P=\frac{\beta}{V^n}=\frac{P_CV_C^n}{V^n}$$ que es la misma curva que nos va seguido de B a C.

Necesitamos la compresión isoterma paso para llegar al estado correspondiente de D tales que a$P_DV_D^n=P_AV_A^n$

Answer 2

Examinar el problema en la $T$-$S$ plano

Es tradicional que los libros diagrama del ciclo de Carnot en el $P$-$V$ plano (también es útil debido a que el área cerrada es la red de trabajo en un ciclo).

Es mucho menos común que el diagrama en la $T$-$S$ plano (aunque es igual de útil debido a que área cerrada es la red de calor). Sospecho que la razón principal de que el diagrama rara vez se muestra explícitamente es que es un aburrido diagrama: es un eje alineado rectángulo.

Piensen en eso por un minuto.

Si hacemos una adiabática etapa (movimiento vertical en la $T$-$S$ plano) y uno isotérmico etapa (movimiento horizontal), entonces no hay adiabático camino de regreso al punto de partida porque adiabático caminos son verticales.

Y este hecho es independiente de la ecuación de estado del fluido de trabajo: sólo se basa en la suposición de que se están ejecutando adiabático e isotérmico etapas.