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Operadores de sumas, productos, exponentes, etc.

$(x + x + \cdots + x)$ donde $x$ agregado $n$ veces puede ser escrito como $x * n$.

$(x * x * \cdots * x)$ donde $x$ multiplicado $n$ veces puede ser escrito como $x ^ n$.

Hay un operador, de tal forma que si $x^{x^{\cdot^{\cdot^{x}}}}$, es decir, $x$ elevado a la $x$th poder $n$ veces (con derecho asociatividad), podemos escribir algo como $x$ ¤ $n$, donde el genérico símbolo de moneda ¤ es un marcador de posición para el operador correcto, si es que existe?

Hace un operador de existir? Si es así, ¿cuál es el símbolo correcto? Si no, ¿por qué?

Hay un nombre para esta operación? Si es así, ¿qué es?

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Dependiendo de a quién preguntes, usted va a obtener respuestas diferentes.

Usted se refiere a lo que se conoce como tetration. Puedes dar las gracias a Rubén Luis Goodstein de esta palabra, que es aproximadamente cuatro "iteración". Tiene muchas notaciones:

$$ ^{n}, {\uparrow\uparrow} n, \rightarrow n \rightarrow 2, \text{uxp}_{un}n,^{\underline{n}},^{(4)}n, \text{hyper}dimm_4(a,n), . . . $$

Para más información, véase Wikipedia: Tetration la Notación.

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