Cuando hablamos de velocidades en la teoría de la relatividad, ¿dónde se miden?

Question

Recientemente hice una pregunta aquí sobre si la dirección en que viajamos importa en la teoría de la relatividad: ¿Importa en qué dirección viajo en la teoría de la relatividad?

Después de obtener respuestas y de investigar más sobre el tema, descubrí que hablaba de velocidades relativas a la tierra todo el tiempo. Así que, cuando por ejemplo dije que viajo lejos de la Tierra al 50% de la velocidad de la luz, automáticamente asumí que esa es también la velocidad que puedo usar para calcular la dilatación del tiempo.

Pero como la Tierra ya viaja a una velocidad siempre variable y por lo tanto no se queda quieta en el espacio, creo que también tengo que poner esto en el cálculo.

Si viajara en la dirección exactamente opuesta a la que la Tierra "vuela" actualmente y a exactamente la misma velocidad, esto significaría que estoy parado y que el tiempo para mí iría en realidad lo más rápido posible, mientras que el tiempo en la Tierra sigue siendo más lento, como siempre lo es debido a su velocidad.

Así que..: Lo que quería mostrarte es que realmente parece depender de dónde mido realmente la velocidad que viajo y lo que considero la "raíz".

Alejarse de la Tierra a cierta velocidad puede significar moverse más rápido en el espacio O moverse más lento en el espacio y, por lo tanto, también significa un flujo de tiempo más lento o más rápido que el de la Tierra.

¿Estoy en lo cierto? ¿O estoy totalmente equivocado y es válido para medir la velocidad que viajo por cuánto se agranda la distancia de mi a la tierra?

ACTUALIZACIÓN

En realidad, creo que he entendido la respuesta de @John Rennie, y realmente parece explicar muchos de los problemas con los que me he encontrado antes.

Su respuesta fue, al menos a mi entender, la siguiente: Si dos objetos en el espacio permanecen juntos, comparten el mismo flujo de tiempo. Si la distancia entre los objetos cambia con el tiempo, no podemos decir cuál de ellos verá el reloj de los otros ir más lento y cuál el de los otros ir más rápido. Para decir eso, tenemos que volver al cambio de velocidad que llevó al aumento o disminución de la distancia. Aquí, necesitamos determinar cuál de los objetos cambió su velocidad por el método que John mencionó. Y esto nos llevará a la respuesta.

Esto también explica perfectamente la paradoja de los gemelos. Pero después de hacer algunos experimentos de pensamiento me encontré con un escenario que no puedo explicar:

Imagina que los humanos hemos construido una estrella de la muerte como una base móvil en el espacio. Esta Estrella de la Muerte también tiene muchas naves de combate más pequeñas a bordo. Ahora la Estrella de la Muerte comienza a volar lejos de la Tierra a, digamos, 0,1c. De acuerdo con la gente de la Tierra, el tiempo en el comienzo de la muerte ahora va ligeramente más lento que el tiempo en la Tierra. Después de un tiempo, un caza de la estrella de la muerte comienza a volar dos veces más rápido (0,2c con respecto a la tierra, 0,1c con respecto a la estrella de la muerte) en la misma dirección para explorar el espacio que se avecina. Según los terrícolas, el tiempo en el caza va incluso más lento que el tiempo en la estrella de la muerte. Los chicos de la estrella de la muerte lo confirman y notan que el tiempo en el caza parece ir más lento comparado con su tiempo. Después de un tiempo, el caza encuentra algún enemigo y decide volver a la estrella de la muerte para alertarlo.

Aquí, el luchador tiene 2 opciones:

1) Como la Estrella de la Muerte también está en camino, podría detenerse y esperar hasta que la Estrella de la Muerte aparezca.

2) Deteniéndose, y moviéndose en la otra dirección para informar a la estrella de la muerte más rápido y antes de que corra hacia los enemigos.

El caza va por la opción 2) y vuela de vuelta a 0.1c. Para los terrícolas, el caza se acerca ahora a 0,1c, mientras que la estrella de la muerte sigue alejándose a 0,1c. Para la estrella de la muerte, el caza se está acercando a 0,2c.

Y ese es el punto en el que esto empieza a ponerse raro: Para los terrícolas, la velocidad de los cazas disminuyó de 0,2c a 0,1c, lo que significa que el reloj de los cazas va ahora más rápido, mientras que sigue siendo más lento que el de la Tierra. En realidad, como la Estrella de la Muerte y el caza se mueven a la misma velocidad que la Tierra, comparten el mismo flujo de tiempo. Para la Estrella de la Muerte, la velocidad de los cazas aumentó de 0,1c a 0,2c, lo que significa para ellos que el reloj de los cazas va ahora incluso más lento que el de la Estrella de la Muerte.

¿Puede ser realmente?

Answer 1

Alejarse de la tierra a cierta velocidad puede significar moverse más rápido en el espacio O moverse más lentamente en el espacio y por lo tanto también significa un tiempo más lento o más rápido que el de la tierra.

No hay velocidad relativa a espacio sólo hay un movimiento relativo entre los objetos.

Pero como la Tierra ya viaja a una velocidad siempre variable y por lo tanto no se queda quieto en el espacio,

La Tierra se está moviendo con respecto a otros objetos como el Sol, la galaxia, otras galaxias, etc.

Cuanto más leo su pregunta, más creo que usted cree que existe un marco de reposo absoluto con respecto al cual se miden todas las velocidades de los objetos.

Pero no hay un marco de descanso absoluto. En el contexto de la Relatividad Especial, no hay lugar para la noción de "quedarse quieto en el espacio". Del artículo Descanso absoluto :

Ahora hacemos la siguiente pregunta: Si quitamos de una región del espacio y el tiempo cada cosa palpable (es decir, todo con lo que puede asociar un marco de descanso), ¿Queda algo con lo que puede asociar un marco de descanso? Cuando la pregunta se plantea de esta manera, la respuesta parece ser claramente no, esencialmente por definición. (Sólo si existen entidades palpables pero inamovibles, la respuesta podría ser sí).

Si aceptas que hay un preferida marco de referencia inercial, un marco relativo al cual todos los demás marcos inerciales móviles de referencia son absolutamente moviéndose, entonces necesariamente rechazar Relatividad especial.

Answer 2

En la relatividad especial, todo es relativo. Esto incluye la dilatación del tiempo. Como se ha mencionado, no permite un marco de referencia "privilegiado" porque la relatividad especial requiere que toda la física aparezca igual en cada marco inercial.

Podrías viajar en lo que crees que es exactamente la dirección opuesta a la de la Tierra y a la misma velocidad, pero eso sólo sería relativo a un objeto estacionario elegido, que sólo es estacionario en ese marco inercial. Entonces, cuando calculas la dilatación del tiempo, te estarías moviendo a través del tiempo lo más rápido posible en relación con tu objeto estacionario y la Tierra parecería experimentar un paso de tiempo más lento.

El punto principal de la relatividad especial, sin embargo, es que no hay manera de que podamos decir cuál es el marco inercial correcto. ¿Cómo sabes que lo que has elegido como marco absoluto e inmóvil es el correcto? La respuesta es que no lo sabes. Por lo tanto, cuando medimos las velocidades, sólo podemos medir una velocidad relativa a otra. Si viajas lejos de la Tierra a un 50% de la velocidad de la luz, no importa en qué dirección viajes. La dilatación del tiempo será la misma porque estás calculando tu dilatación del tiempo relativa a la Tierra y viceversa.

El concepto de un marco absoluto (mientras que nada dice que sea imposible) es desconocido (al menos desde la perspectiva de la relatividad especial). Requeriría la capacidad de comunicar información instantáneamente para determinar el marco de reposo absoluto y hasta donde yo sé, no hay nada que apoye que esto sea posible. Por lo tanto, cuando se consideran las cosas usando la relatividad especial, se debe recordar que todo es relativo a algo. Todos tienen razón y nadie la tiene.

Answer 3

Creo que esta es una respuesta al comentario de Van más que la pregunta original, pero así es como se mide inequívocamente la aceleración en SR. Simplemente coloca una esfera de partículas de prueba a tu alrededor y obsérvalas. Mientras las partículas permanezcan en una esfera centrada en ti sabes que no estás acelerando. Si estás acelerando, la esfera de partículas se moverá en relación contigo, y a partir de la velocidad de movimiento relativa a ti puedes determinar tu aceleración.

En realidad no necesitas una esfera como lo haría una sola partícula. La razón por la que usé una esfera es que la misma idea se usa en GR, pero aquí las cosas se ponen mucho más interesantes. Por ejemplo, un astronauta que orbita la Tierra está acelerando visto desde la Tierra, pero el astronauta no siente ninguna aceleración. Sin embargo, al observar su esfera de partículas, nuestro astronauta puede decir que está en un campo gravitatorio porque la esfera cambiará de forma debido a los efectos de las mareas. Necesitas una esfera porque obviamente no puedes obtener el cambio de forma de una sola partícula.

Answer 4

La relatividad es confusa para mí también. El punto es que no hay un marco de referencia "correcto". Lo hago simple pensando así: El sistema que siente la aceleración obtiene todos los efectos extraños como la dilatación del tiempo. Para viajar lejos de la Tierra al 50% c, primero tienes que acelerar, y luego eres tú el que se dilata en el tiempo.