¿Son cero y uno relativamente primos?

Question

La definición de la relación de primalidad que me enseñaron fue que:

Two numbers are relatively prime if the only common positive factor
of the two numbers is one.

Cada entero (excepto el cero) divide a cero y el único factor positivo de uno es uno. Por lo tanto, el único factor positivo de el cero y el uno es uno.

Por lo tanto, parecería que el cero y el uno son relativamente primos por parte de la definición anterior. Por convención, no es éste el caso? es decir, el cero se define como no siendo relativamente primos con cualquier número entero?

Answer 1

$\gcd(0,n)=n$ todos los $n\in\mathbb{N}$. Para $n=1$ resulta ser $1$, por lo que si usted insiste, $0$ $1$ son relativamente primos. Cero no está definida para no ser primos relativos con cualquier número entero. Lo que pasa es que es divisible por cualquier número entero.

Answer 2

Cada entero divide a cero. La única enteros que dividen $1$$1$$-1$. El máximo común divisor de a $0$ $1$ es lo $1$. Que los hace relativamente primos.