Estoy tratando de resolver el siguiente problema:
Diez personas están sentadas alrededor de una mesa redonda. Tres de ellos son los elegidos al azar para dar una presentación. ¿Cuál es la probabilidad de que el tres elegidos personas que estaban sentadas en asientos consecutivos?
Tengo la respuesta equivocada, pero no puede ver el error en mi razonamiento. Así es como yo lo veo:
1) la selección de la primera persona libre.
2) la siguiente persona debe ser seleccionado a partir de los 2 puntos junto a la primera. Así que esta opción está limitada a 2/9 de las opciones posibles.
3) la tercera opción debe ser tomada de una plaza libre junto a la primera persona elegida, o el de una plaza libre junto a la 2ª persona elegida. Así que esta opción está limitada a 2/8 de las opciones posibles.
4) la multiplicación de estos tenemos:
2/9 * 2/8 = 1/18
Sin embargo, la respuesta oficial es:
Vamos a contar como nuestro resultados de las maneras para seleccionar 3 personas, sin distinción a pedido. Hay $\binom{10}{3} = 120$ formas de seleccionar cualquier de 3 personas. El número de resultados exitosos es el número de formas de seleccionar 3 consecutivos a la gente. Sólo hay 10 maneras de hacer esto, creo que de primera selección de la persona media, entonces tomamos su dos a los vecinos. Por lo tanto, la probabilidad es de $\frac{10}{120} = > \boxed{\frac{1}{12}}$.
