Tratando de mapear mi experimento de física en un problema de optimización

Question

Estoy llevando a cabo un experimento que consiste en fijar tensiones en un conjunto de 4 compuertas de un dispositivo electrónico, y realizar una medición que devuelva una probabilidad de éxito. Mi objetivo es ajustar las compuertas a un valor específico que maximice la probabilidad de éxito.

Puedo hacer una buena estimación inicial de los voltajes de puerta que necesito, pero luego me gustaría optimizar en un rango acotado de espacio de puerta, para maximizar la probabilidad de éxito.

El principal problema es que, aunque el espacio de parámetros 4D no es tan grande (el paso medio de los parámetros es 1/10 del rango acotado), la medición es muy lenta (~5 segundos), por lo que recorrer todo el espacio por fuerza bruta llevará demasiado tiempo.

Así que estoy buscando un algoritmo de optimización para hacer un paseo más eficiente a través de mi espacio de voltaje de puerta y encontrar la máxima probabilidad de éxito de mi experimento.

Answer 1

Posible respuesta cruda. Su " $1/10$ del rango" para el tamaño del paso para cada parámetro significa que una búsqueda de fuerza bruta requeriría $10^4$ experimentos. Se podría considerar un algoritmo de búsqueda local que evalúe en el $3^4 = 81$ puntos que dividen cada intervalo de parámetros en cuartos. A continuación, busque cerca del único punto que ofrece el máximo hasta el momento. Eso podría reducir el número de mediciones de diez mil a algunos cientos.

La probabilidad de que una estrategia como ésta encuentre un valor en (o cerca de) el máximo depende de lo regular/convexa que sea la función objetivo. Si realmente tiene un único máximo en la cima de una única colina, estarás cerca. Si oscila mucho en función de los valores de los parámetros, no tendrás suerte.

Editar. En realidad, la fuerza bruta requeriría $11^4$ evaluaciones, ya que también se quiere comprobar en los puntos límite. Esto hace que sea un problema del poste de la valla . Pero la esencia de mi sugerencia no cambia.