¿Es la segunda ley de la termodinámica una ley fundamental o surge de otras leyes?

Question

Mi pregunta es básicamente la siguiente. ¿Es la segunda ley de la termodinámica una ley fundamental y básica de la física, o surge de leyes más fundamentales?

Digamos que escribo una simulación informática masiva de nuestro universo. Modelizo cada una de las partículas subatómicas con todos sus comportamientos conocidos, las fuerzas fundamentales de la naturaleza, así como (en aras de este argumento) la mecánica newtoniana. Si pulso el botón de ejecución de mi programa, ¿se hará "evidente" la segunda ley de la termodinámica en esta simulación, o tendré que codificar reglas especiales para que funcione? Si sustituyo las leyes de Newton por la física cuántica, ¿cambia la respuesta de alguna manera?

Por cierto, soy básicamente un plebeyo de la física. Nunca he hecho un curso de termodinámica, y leer sobre ella en Internet me confunde un poco. Así que, por favor, sé amable y no asumas demasiados conocimientos por mi parte :)

Answer 1

En la termodinámica, la ciencia de principios del siglo XIX sobre el calor como "entidad macroscópica", la segunda ley de la termodinámica era un axioma, un principio que no podía derivarse de nada más profundo. En cambio, los físicos la utilizaban como una suposición básica para derivar muchas otras cosas sobre los fenómenos térmicos. Se suponía que el axioma se cumplía exactamente.

A finales del siglo XIX, la gente se dio cuenta de que los fenómenos térmicos se deben al movimiento de los átomos y a la cantidad de caos en ese movimiento. De repente, las leyes de la termodinámica pudieron derivarse de consideraciones microscópicas. La segunda ley de la termodinámica se cumple entonces "casi siempre", estadísticamente - no se cumple estrictamente porque la entropía puede caer temporalmente en una pequeña cantidad. Es poco probable que la entropía disminuya demasiado; la probabilidad del proceso es la siguiente $\exp(\Delta S/k_B)$ , $\Delta S \lt 0$ . Así que para las disminuciones macroscópicas de la entropía, puede demostrar que son "prácticamente imposibles".

La demostración matemática de la segunda ley de la termodinámica dentro del sistema axiomático de la física estadística se conoce como el teorema H de Boltzmann o sus variantes de diversos tipos.

Sí, si simulas (suponiendo que estás hablando de física clásica y determinista) muchos átomos y sus posiciones, verás que evolucionan hacia estados cada vez más desordenados, de modo que la entropía aumenta en casi todo momento (a menos que ajustes muy finamente el estado inicial, a menos que calcules maliciosamente un estado inicial muy especial para el que la entropía disminuye, pero estos estados son extremadamente raros y no se diferencian de la mayoría en nada más que en el hecho de que evolucionan hacia estados de menor entropía).

Answer 2

No se ha demostrado que la Segunda Ley de la Termodinámica se derive físicamente de otros principios físicos básicos. El Teorema H se basa en algunas suposiciones bastante serias, aunque plausibles, sobre el funcionamiento de nuestro universo. Que yo sepa, estas suposiciones no han sido explicadas por sí mismas utilizando otros principios y/o verificaciones experimentales de algún tipo; ya que la ecuación cinética, sobre la que el teorema deriva la vida, contiene suposiciones fundamentales sobre cómo interactúan las partículas. Dicho esto, el teorema H es un hermoso modelo de la interacción de las partículas, y vemos un gran parecido de su comportamiento con el concepto físicamente observable llamado Entropía.

Answer 3

Mi pregunta es básicamente la siguiente. ¿Es la segunda ley de la termodinámica una ley fundamental y básica de la física, o surge de leyes más fundamentales?

Sería útil decir primero qué es la 2ª ley y qué no lo es.

2ª ley: cuando el sistema pasa del estado de equilibrio 1 al estado de equilibrio 2 de cualquier manera e intercambia calor con el depósito a la temperatura $T_r$ , $$ S_2 \geq S_1 + \int_1^2\frac{d Q}{T_r} $$ En el caso especial no hay transferencia de calor, $$ S_2 \geq S_1. $$

Esta ley es válida para sistemas macroscópicos controlados, como el medio de trabajo de un motor térmico. Dentro de este ámbito, es una ley básica.

2ª ley no decir que la entropía de todos los sistemas o del Universo tiene que aumentar en el tiempo. Sólo habla de estados de equilibrio termodinámico.

Hubo y hay intentos de derivar la 2ª ley de la teoría microscópica, pero siempre hay algunas suposiciones adicionales sobre la probabilidad. Con estos, se demostró que la ley anterior se cumplirá en un proceso real con probabilidad muy cercana a 1 (cuanto mayor sea el número de partículas, mejor). Al tratarse de ideas probabilísticas, no se puede decir que la ley se derive como consecuencia ineludible de las ecuaciones del movimiento.

Supongamos que tengo que escribir una simulación informática masiva de nuestro universo. Modelizo cada una de las partículas subatómicas con todos sus comportamientos conocidos, las fuerzas fundamentales de la naturaleza, así como (en aras de este argumento) la mecánica newtoniana. Si pulso el botón de ejecución de mi programa, ¿se hará "evidente" la segunda ley de la termodinámica en esta simulación, o tendré que codificar reglas especiales para que funcione?

Lo más probable es que no resulte evidente, ya que difícilmente se podrá determinar si el sistema se encuentra en algún tipo de estado de equilibrio.

Si de alguna manera se extiende la noción de entropía a un sistema complicado de partículas/campos en cualquier estado microscópico, entonces la pregunta tiene mucho más sentido, pero entonces también es ya no se trata de la entropía de la 2ª ley sólo sobre el nuevo concepto de entropía.

A continuación, tendrá que iniciar la simulación con algún condiciones iniciales (condiciones de contorno). Si todas las ecuaciones básicas del modelo informático son el tiempo es reversible (y las ecuaciones de movimiento más básicas lo son), entonces para cada condición inicial que lleva a una entropía creciente hay una condición inicial que lleva a una entropía decreciente.

Para encontrar esa condición "rara", pensemos en un modelo que describa las partículas que se mueven bajo la influencia de sus fuerzas gravitatorias. Consideremos la trayectoria que aumenta la entropía, tomemos su punto final, invirtamos todas las velocidades y comencemos de nuevo la simulación. El sistema volverá a recorrer sus estados pasados, por lo que su entropía tiene que disminuir.

Se puede obtener un aumento sistemático de la entropía sólo si los estados iniciales se eligen de forma especial. No sabemos si el Universo comenzó en tal estado especial o no, o si la entropía del Universo, sea cual sea, aumenta o no. Estas y otras cuestiones relacionadas con la "muerte por calor del Universo" están totalmente fuera del alcance de la 2ª ley de la termodinámica.

Answer 4

En primer lugar, deberíamos empezar por establecer qué versión de la segunda ley La versión de la termodinámica clásica $\Delta S \ge 0$ para los sistemas aislados no es fundamental. En primer lugar, no se aplica a los sistemas abiertos y tiene que ser sustituido por $\Delta_i S \ge 0$ . En segundo lugar, se refiere a sistemas macroscópicos que no son demasiado especiales (correlaciones de largo alcance). Además, puede derivarse de expresiones más fundamentales. Por ejemplo, tomando una producción local de entropía $\sigma_S = \sum J_i X_i = J_Q\nabla(1/T) + J_N \nabla(\mu/T) + \cdots$ e integrando sobre todo el volumen del sistema macroscópico se obtiene la expresión clásica $\Delta_i S \ge 0$ .

Ahora bien, si por segunda ley te refieres a la versión microscópica moderna ( La segunda ley como principio de selección: la teoría microscópica de los procesos disipativos en los sistemas cuánticos ), entonces no es derivable de nada más.

Sobre las simulaciones. Si utilizas las "fuerzas fundamentales" y la mecánica newtoniana obtendrás una simulación que puede coincidir con nuestro universo o no, porque las leyes de la mecánica son compatibles con que el calor fluya espontáneamente de caliente a frío y con que fluya de frío a caliente, cuando en la naturaleza sólo se observa uno de esos procesos. Precisamente esa es la razón por la que se inventó la termodinámica para tratar esas observaciones y complementar la mecánica newtoniana.

Para simular correctamente el Universo (al menos cuando la relatividad y los efectos cuánticos no son importantes) hay que utilizar la dinámica de partículas disipativas. Este es un procedimiento estándar que utiliza las ecuaciones newtonianas $ma = F$ con una fuerza total dada por $F= F_C + F_D + F_R$ . El primer término son fuerzas conservadoras (y reversibles en el tiempo y deterministas), el segundo son fuerzas disipativas o de fricción y el último son fuerzas aleatorias (estocásticas). Las expresiones explícitas para las fuerzas disipativas y aleatorias se eligen para que sean compatibles con la segunda ley.

Nota: Dado que el teorema H de Boltzmann se ha mencionado en otras respuestas y comentarios, vale la pena hacer un par de observaciones. En primer lugar, el teorema sólo es válido para un tipo especial de gases diluidos, mientras que la segunda ley es más general. En segundo lugar, la demostración original de Boltzmann del teorema es incorrecta. Existe una enorme literatura sobre las suposiciones ocultas y los errores explícitos cometidos por Boltzmann y por qué, en contra de sus afirmaciones, no derivó la segunda ley. Muchas rederivaciones modernas del teorema repiten los viejos errores o cometen algunos nuevos.

Answer 5

Yo veo la segunda ley de la termodinámica más bien como un principio empírico. En la historia de nuestro universo, tal y como lo conocemos ahora, muchas veces no pareció cumplirse.

Si se simulan algunas moléculas de aire en una caja siguiendo sus trayectorias, pronto se terminará con una distribución más o menos uniforme de las partículas en una situación de máximo desorden. Sin embargo, si intentas hacer lo mismo partiendo del plasma de quark-gluones del universo primordial, necesitarás una forma de romper la segunda ley para crear estructuras articuladas (desde estrellas hasta ADN) a partir del desorden inicial.

Todavía nos falta mucha comprensión sobre estas cosas.