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Probabilidad de obtener al menos una oferta de trabajo basada en probabilidades de entrevista

He entrevistado recientemente por un número de puestos de trabajo, y me pregunto ¿cuáles son las probabilidades de ser aceptada por uno basado en las probabilidades de cada entrevista y el número total de entrevistas.

  • Yo tenía $7$ entrevistas que había una $1$ en $10$ de posibilidades de obtener un puesto de trabajo ($10$ los entrevistados para cada solicitante).
  • Yo tenía otra entrevista con un $6\%$ oportunidad, otra con un $5\%$ oportunidad, y otra con un $14\%$ oportunidad.

Así, en total, $10$ lugares con probabilidades de $10\%$, $10\%$, $10\%$, $10\%$, $10\%$, $10\%$, $10\%$, $14\%$, $6\%$, $5\%$. Sé que no puedo agregar los números, pero también estoy perplejo en que estoy tratando de encontrar las probabilidades de no una oferta de trabajo, pero un mínimo de una oferta....así que las probabilidades de un retorno positivo, dos retorno positivo, etc. vs las probabilidades de todos los $10$ entrevistas llegando hasta negativo.

Alguien sabe cómo calcular este problema?

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Eevee Trainer Puntos 23

Este es un problema en el que el enfoque complementario será la más fructífera - vamos en lugar de considerar la probabilidad de que usted no conseguir un trabajo. Sabemos que, para un evento $A$, luego

$$P(A) = 1 - P(\text{not} \; A)$$

Es decir, más pertinente a su caso,

$$P(\text{getting at least one job offer}) = 1 - P(\text{getting no job offers})$$

Ya que las probabilidades de conseguir un trabajo no afecta a que para cualquier otro trabajo, sabemos

$$\begin{align} P(\text{getting no offers}) &= (1 - P(\text{getting job #1})) \\ &\times (1 - P(\text{getting job #2})) \\ &\times (1 - P(\text{getting job #3})) \\ &... \\ &\times (1 - P(\text{getting job #10})) \end{align}$$

Con estos dos hechos en mente, usted debe encontrar que es fácil de completar.

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zadacho Puntos 126

Depende de si está buscando las probabilidades de obtener exactamente un trabajo, o al menos un trabajo. Para obtener al menos un trabajo, debe restar la probabilidad de obtener ninguno de los trabajos de 1.

Pr (al menos un trabajo) = 1 - Pr (cero trabajos) = 1 - $(\frac{9}{10})^7 * \frac{43}{50} * \frac{47}{50} * \frac{19}{20}$

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