De mis cursos de física general asumí que el principio de superposición era sólo un hecho empírico sobre las fuerzas. Entonces pude entender que cantidades derivadas como la $E$ y $B$ campos también lo obedecerían porque, por ejemplo: $$F_1 + F_2 = qE_1 + qE_2 = q(E_1+E_2) = F_{total} \\ \implies E_1 + E_2 = E_{total}$$ Pero ayer vi que en la página de Wikipedia sobre el potencial gravitatorio se decía que "el potencial asociado a una distribución de masas es la superposición de los potenciales de las masas puntuales." Así que aparentemente la energía potencial gravitacional también obedece al principio de superposición.
Esto me lleva a preguntarme cuáles son todas las cantidades que obedecen a la superposición. ¿Acaso todo tipos de energía la obedecen, por ejemplo? Mejor aún, ¿hay alguna forma de determinar si una cantidad dada (número/ vector/ etc) obedecerá el principio de superposición teóricamente o necesitamos una ley empírica para cada una?
Mirar la página de Wikipedia sobre el principio de superposición no ayuda, ya que afirma que todos los sistemas lineales lo obedecen. Pero, ¿cómo podemos saber si un sistema es lineal? Sé cómo determinar si un función es lineal, pero tomemos por ejemplo la energía potencial gravitatoria: $$U_g = - \frac{GMm}{r}$$ Esta ley ha $3$ variables independientes. Es lineal en $M$ y $m$ pero no en $r$ . Entonces, ¿cómo podría determinar cuál de esas variables debe ser lineal para que la energía potencial gravitatoria obedezca al principio de superposición?
