Deje $R$ ser un anillo conmutativo con unidad. $\langle a\rangle = \langle b\rangle \iff a$ $b$ son amigos.
De manera que la dirección de la $a,b$ amigos $\implies$ es trivial.
No he podido probar la otra dirección, aunque. Alguien me puede ayudar?
Empecé con que: Los ideales son iguales, por lo $a\in \langle b\rangle$, por lo que no existe $c\in R$ tal que $a=bc$. Lo mismo va para los que existe $d\in R$ tal que $b=ad$ así obtenemos $a(1-dc)=0$ así que tengo que probar $1-dc$ no es un divisor de cero, pero no tienes idea de cómo.
