Aprendí que, en las frecuencias correspondientes a los armónicos, se forman ondas estacionarias. Pero, ¿qué sucede realmente en otras frecuencias? ¿No se superpondrá la onda reflejada con la onda original? ¿Ocurren otros fenómenos?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Kevin Zhou
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Después de los transitorios de morir, el aire en el tubo siempre vibran con la misma frecuencia que la frecuencia de conducción, pero la amplitud será muy pequeño, esencialmente porque su conducción en un momento de cancelar el efecto de la conducción en el siguiente. En la práctica, esto significa que no se oye nada en absoluto.
Es análogo a alguien que está tratando de bomba de un columpio, pero moviendo las piernas más rápido o más lento que el columpio ", quiere" ir. Todo lo que sucede es que se mueva alrededor un poco en la parte inferior.
theninjaedge
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Deje que la longitud de la tubería de ser $L$.
Dos laterales cerrados: Las moléculas en los extremos no se puede mover libremente debido a los límites que se les impone. Ondas con longitud de onda $\lambda = 2L/n$ ($n$ un entero par) se tienen nodos en los extremos por lo que no será interrumpido en su propagación por el límite. Otras longitudes de onda se pierde energía en el límite, a través de colisiones moleculares y se disipará con el tiempo. De manera no armónica longitudes de onda simplemente morirán (bastante rápido).
Un extremo cerrado: La diferencia en el medio ambiente en el extremo abierto de la tubería (restringido por paredes duras en dos direcciones en el interior, sin restricciones en todas las direcciones fuera) actúa como una especie de límite. Esta vez, la longitud de onda $\lambda = 2L/n$ utiliza impar entero $n$. Esto es debido a que un extremo está abierto, por lo que hay un antenodo en el extremo abierto (en lugar de un nodo). La conducta de los no-armónicos de las ondas sería similar a la de un tubo con dos laterales cerrados.
Disipación: las ondas de Sonido en el aire son ondas longitudinales (también llamadas ondas de compresión), de la repetida compresión y expansión de las moléculas de aire. Eso significa que, aunque la red de desplazamiento de las moléculas del aire es cero (regresan a sus posiciones de equilibrio después de la ola pasa), las moléculas deben mover para transmitir la onda. Una onda estacionaria es una superposición de ondas que viajan en direcciones opuestas y ha nodos cada media longitud de onda donde el movimiento de las moléculas en una dirección es cancelado por el movimiento en la dirección opuesta. En otras palabras, las moléculas en los nodos no se mueven.
Si una onda tiene una longitud de onda tal que exactamente $n$ longitudes de onda que caben en el tubo de la longitud de la $L$ (como es el caso de los armónicos de longitudes de onda), usted tendrá un nodo en los extremos de la tubería. Esto significa que el aire en los extremos de la tubería no se mueve, y todo el movimiento que ocurre entre los extremos. En este caso poco de la onda de energía que se pierde en el medio ambiente.
Si una onda tiene una longitud de onda tal que, más o menos de $n$ longitudes de onda que caben en su pipa (como es el caso de los no-armónico de longitudes de onda), no tiene un nodo en el extremo. Esto significa que las moléculas de aire al final se están moviendo. Hay un límite de aquí, y las moléculas de aire chocan con este límite y transmita su energía. De esta manera, la ola que se pierde la energía para el medio ambiente y se muere.
Stefano
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Aquí es un modelo matemático idealizado de cómo una guía de onda puede seleccionar cierto número de onda $k=\frac{2\pi}{\lambda}$. Considerar para la simplicidad de una 1D periódica de la guía de ondas de longitud de $L$ con un (complejo) de onda monocromática $$ y(x,t)~=~Ae^{i(kx-\omega t)}\sum_{n\in\mathbb{Z}} e^{inkL}~=~2\pi A e^{i(kx-\omega t)}III(kL),$$ donde $$III(\theta)~=~\delta(\theta+2\pi \mathbb{Z}) $$ es el peine de Dirac/Shah función. Vemos que una ola se permite iff la longitud de $L$ es un múltiplo de la longitud de onda $\lambda$.
