¿Cuáles son las principales diferencias entre los marcos de causalidad de Granger y Pearl?

Question

Recientemente, me encontré con varios documentos y recursos en línea que mencionan Causalidad de Granger . Breve navegación por el artículo correspondiente de Wikipedia me dejó la impresión de que este término se refiere a la causalidad en el contexto de series temporales (o, más generalmente, procesos estocásticos ). Además, la lectura esta bonita entrada del blog creó una confusión adicional en la forma de ver este enfoque.

No soy en absoluto una persona conocedora de la causalidad, ya que mi difusa comprensión del concepto consiste en parte en el sentido común, conocimiento común , alguna exposición a modelización de variables latentes y modelización de ecuaciones estructurales (SEM) y leyendo un poco del trabajo de Judea Pearl sobre la causalidad - no EL libro suyo, sino más bien en la línea de un interesante documento general de Pearl (2009), que por alguna razón, sorprendentemente, no menciona la causalidad de Granger en absoluto.

En este contexto, me pregunto si Causalidad de Granger es algo más general que un marco de series temporales (estocástico) y, si es así, cuál es su relación (puntos comunes y diferencias) con La causalidad de Pearl marco, basado en la modelo causal estructural (MCE) que, según tengo entendido, se basa a su vez en grafos acíclicos directos (DAG) y contrafactuales . Parece que la causalidad de Granger se puede clasificar como una enfoque general à inferencia causal para sistemas dinámicos Considerando la existencia de modelización causal dinámica (DCM) enfoque (Chicharro y Panzeri, 2014). Sin embargo, mi preocupación se centra en si es posible (y, en caso afirmativo, cómo) comparar los dos enfoques, uno de los cuales se basa en análisis de procesos estocásticos y el otro no.

En términos más generales, ¿cuál cree usted que sería un enfoque de alto nivel - de considerar todas las teorías de la causalidad existentes en la actualidad dentro de una única marco global de causalidad (como diferentes perspectivas )? Esta pregunta viene provocada en gran medida por mi intento de leer un excelente y completo trabajo de Chicharro y Panzeri (2014), así como por la revisión de un interesante inferencia causal curso en la Universidad de California, Berkeley (Petersen & Balzer, 2014) .

Referencias

Chicharro, D., & Panzeri, S. (2014). Algoritmos de inferencia causal para el análisis de la conectividad efectiva entre regiones cerebrales. Fronteras de la Neuroinformática, 8 (64). doi: 10.3389/fninf.2014.00064 Extraído de http://journal.frontiersin.org/article/10.3389/fninf.2014.00064/pdf

Pearl, J. (2009). Inferencia causal en estadística: Una visión general. Encuestas estadísticas, 3 , 96-146. doi:10.1214/09-SS057 Recuperado de http://projecteuclid.org/download/pdfview_1/euclid.ssu/1255440554

Petersen, M., y Balzer, L. (2014). Introducción a la inferencia causal. Universidad de California, Berkeley. [Sitio web] Recuperado de http://www.ucbbiostat.com

Answer 1

La causalidad de Granger es esencialmente útil para la previsión: Se dice que X es la causa de Granger de Y si Y puede predecirse mejor utilizando las historias de X e Y que utilizando sólo la historia de Y. La GC tiene muy poco que ver con la causalidad en el sentido contrafáctico de Pearl, que implica la comparación de diferentes estados del mundo que podrían haber ocurrido. Así que Peeps Granger-causan la Pascua, pero no la causan. Por supuesto, las dos coincidirán en un mundo en el que no existan otras causas potenciales aparte de X, pero ese es un escenario poco probable y fundamentalmente no comprobable. Otra forma menos restrictiva en la que pueden coincidir es si, condicionada por la historia realizada de Y y X, la siguiente realización de X es independiente de los resultados potenciales. Este punto se expone en Lechner, M. (2010), "The Relation of Different Concepts of Causality Used in Time Series and Microeconometría", en Revisiones econométricas , 30, 109-127 ( Enlace WP ), que está escrito en el marco de los resultados potenciales, en lugar de los DAG de Pearl.

Apéndice : Permítanme hacer más explícita una suposición implícita. El ingrediente crucial para mi afirmación es que la Semana Santa no tiene una fecha fija. Supongamos que no sabemos nada de la Semana Santa y queremos predecir su fecha el año que viene. A partir de los datos históricos (historia de Y), puede ver que la Pascua tiene lugar en primavera. Pero, ¿podemos hacerlo mejor? Utilizando los datos de ventas o de marketing de Peeps (X) de fechas cercanas a la festividad, podemos ver que los Peeps la provocan, ya que esos datos son útiles para prever la Pascua con mayor precisión.

El corolario es que las ventas de árboles de Navidad no son la causa de la Navidad de Granger, ya que si se sabe que la Navidad tuvo lugar el 25 de diciembre durante siglos (ajustándose a varias reformas del calendario y cismas eclesiásticos), las ventas de árboles no ayudan.

Answer 2

Pearl proporciona un cálculo para razonar sobre la causalidad, Granger proporciona un método para descubrir posibles relaciones causales. Me explayaré:

El trabajo de Pearl se basa en lo que él ha denominado "Modelos causales estructurales", que es una triple M = (U, V, F). En este modelo, U es la colección de variables exógenas (antecedentes o impulsoras) no observadas, V es la colección de variables endógenas (determinadas de alguna manera por las variables de U y V), y F es una colección de funciones f1, f2, ..., para cada Vi en V. La variable Vi está totalmente determinada como Vi = fi(U, V \ Vi), es decir, los argumentos de fi son algunas de las variables de U, y algunas de las variables de V, pero no Vi en sí. Para convertir esto en un modelo probabilístico, U se aumenta con una distribución de probabilidad. Se da un ejemplo en el que U1 es una orden judicial de ejecución de un hombre, V son las acciones de un capitán (V1) y dos fusileros (V2,V3) en un pelotón de fusilamiento, así como el estado de vida/muerte de la persona a la que pertenece la orden judicial (V3). Si el juez ordena el fusilamiento del hombre (U1 = "ejecutar"), esto hace que el capitán dé la orden de disparar, lo que hace que los fusileros disparen al prisionero y, por tanto, le causen la muerte. Si no se da la orden judicial, el capitán permanece en silencio, los fusileros no disparan y el prisionero queda vivo.

Pearl argumenta cómo su modelo puede utilizarse para razonar sobre la causalidad, diseñar experimentos, predecir los efectos de la intervención y responder a preguntas contrafactuales. La intervención es distinta de cualquier cosa en la teoría de la probabilidad. Al intervenir, interactuamos con el modelo y mantenemos una variable constante (lo que es más que la mera observación de que la variable se encuentra en un estado determinado, como ocurre con el condicionamiento probabilístico), y Pearl describe cómo "realizar una cirugía" en el modelo para predecir el resultado de esta intervención. Los contrafactuales son aún más difíciles de responder, ya que queremos saber cuál habría sido el resultado de un experimento si algo no hubiera sucedido, aunque así fuera. De esto tratan los modelos de Pearl.

La causalidad de Granger, en cambio, es un método estadístico que no pretende "demostrar" la causalidad. Si tenemos un conjunto de procesos, podemos utilizar la causalidad de Granger para obtener un gráfico de "relaciones causales plausibles", que pueden interpretarse como causas potencialmente genuinas, o para proporcionar medidas de su interconexión, o detectar el flujo de energía o información entre los procesos. En el caso de la causalidad literal, se puede imaginar una situación en la que los experimentos (necesarios para los métodos de Pearl) son muy costosos. En ese caso, se puede seguir observando el sistema y aplicar la Granger-Causalidad para reducir las causas potenciales. Después de hacer esto, puede tener alguna idea de dónde apropiar recursos adicionales.

Una pregunta que viene inmediatamente a la mente al leer sobre los modelos causales de Pearl es "¿cómo se construye el modelo en primer lugar?". Esto se lograría a través de una combinación de experiencia en el dominio y la formulación de hipótesis, pero la Granger-Causalidad podría potencialmente proporcionar algo más de información sobre cómo construir el modelo causal de Pearl también.

Como no tengo suficiente reputación para comentar, añadiré aquí una crítica a la respuesta de Dimitriy V. Masterov: Los Peeps no son la causa de la Pascua de Granger. La Pascua ocurre periódicamente, aunque la aparición de los Peeps está estrechamente correlacionada con la de la Pascua, la historia de las ocurrencias de la Pascua es suficiente para predecir su ocurrencia futura. La información sobre los Peeps no añade ninguna información adicional sobre la Pascua. Creo que este es un punto clave: La Granger-Causalidad es mucho más que una mera correlación. Los procesos que están correlacionados pueden no tener ninguna relación Granger-Causal, y los procesos con una relación Granger-Causal pueden no estar correlacionados.