¿Cómo hacer un análisis de circuitos con Matlab?

Question

A menudo oigo hablar de gente que utiliza Matlab para el análisis de circuitos, pero nunca he llegado a saber cómo se hace. Supongo que hay algo más que establecer ecuaciones a mano y resolverlas en Matlab.

Estoy buscando un buen punto de partida.

Answer 1

Utilizo bastante MATLAB para el análisis de circuitos. A veces lo prefiero a spice, otras veces prefiero spice, depende de mi estado de ánimo y de mis necesidades.

Estos son los siguientes pasos:

• 1: tomar la transformada de Laplace del circuito
• 2: obtener la función de transferencia
• 3: trazar/analizar utilizando las funciones de MATLAB. bode, impulso, freqresp, etc.

La parte más complicada que encuentro es tomar la transformada de Laplace y derivar la ecuación de la función de transferencia.

Hay muchos ejemplos y libros de texto sobre cómo tomar un Laplace en Internet. Brevemente el objetivo aquí es obtener la ecuación en la forma de

$$H(s) = \dfrac{as^2 + bs + c } {ds^2 + es + f} $$

donde \$a\$ a \$c\$ es el numerador y \$d\$ a \$f\$ el denominador en el ejemplo presentado a continuación.

Para ello, convierte todos tus elementos pasivos en impedancias complejas. Esto es

• C = 1/sC
• R = R
• L = sL

A continuación, deduzca una ecuación para su circuito en forma de Vout/Vin.

Para un simple filtro de paso bajo en forma de:

Vin -------R-------------- Vout
               |
               C
               |
------------------------------

que esto produciría:

\$ \dfrac{V_{out}}{V_{in}} = \dfrac{sC}{R + sC}\$

Escribe la ecuación anterior en forma de num y den para MATLAB:

num = [C 0];
den = [C R];

A continuación, utilice cualquier función de Matlab que desee para analizar la función de transferencia (bode), el diagrama de polos cero, etc.

A continuación se muestra un ejemplo de filtro con el que estuve jugando recientemente y tratando de afinar los valores:

R1 = 20e3;
C1 = 235e-9;
R2 = 2e3;
C2 = 22e-9;
num = [2*R2*C1 0];
den = [C1*R1*C2*R2*2 (2*C1*R1 + C2*2*R2) 2];
g = tf(num,den);
P = bodeoptions; % Set phase visiblity to off and frequency units to Hz in options
P.FreqUnits = 'Hz'; % Create plot with the options specified by P
bode(g,P);
%[num,den] = eqtflength(num,den);      % Make lengths equal
%[z,p,k] = tf2zp(num,den)          % Obtain zero-pole-gain form

Answer 2

Veo que Pete se me ha adelantado en la respuesta de Resultant, así que voy a dar una respuesta ligeramente diferente. Para más información, véase la página 21 del libro de Ribbenboim Teoría clásica de los números algebraicos .

Dejemos que $p(x)=x^n+a_1x^{n-1}+\cdots + a_n$ . Nos gustaría encontrar el discriminante $D(p)$ de $p(x)$ utilizando sólo los coeficientes (es decir, sin conocer las raíces).

Establecer $p_k=\alpha_1^k + \cdots + \alpha_n^k$ donde el $\alpha_i$ son las raíces de $p(x)$ y $k=0,1,2,...$ . Ahora, la parte más sorprendente. Podemos encontrar todos los $p_i$ sin computar realmente ninguna de las $\alpha_i$ ¡!

Explícitamente, $p_0=n$ , $p_1=-a_1$ y $p_i$ para $i>1$ puede calcularse recursivamente utilizando las fórmulas de Newton.

Entonces

$D(p)=\displaystyle\det\begin{bmatrix} p_0 & p_1 & \cdots & p_{n-1} \newline p_1 & p_2 & \cdots & p_n \newline \vdots &\vdots & &\vdots\newline p_{n-1}&p_n &\cdots &p_{2n-2} \end{bmatrix}$

Answer 3

Puede utilizar el programa Matlab Simulink Simpowersystem caja de herramientas para hacer análisis de circuitos. Incluye componentes RLC, interruptores, máquinas eléctricas, etc. Puedes crear tu propio componente y modificar cualquier parámetro de los componentes de la biblioteca. Como puedes combinar tus circuitos con cualquier bloque de Simulink, cualquier solver de Simulink o cualquier función de Matlab, esta herramienta es muy potente. No es necesario resolver primero las ecuaciones del circuito porque se trabaja en el entorno de Simulink. Está orientado originalmente a los sistemas de potencia, pero creo que se puede utilizar para cualquier circuito electrónico.

Answer 4

Para un circuito RLC simple con cualquier topología (serie y paralelo) podemos usar "rlcdemo". Es una buena guía para el análisis de filtros (LPF-HPF-BPF-BSF)

 rlcdemo
 Analyzing the Response of an RLC Circuit
 This demo shows how to use the Control System Toolbox(TM) functions
 to analyze the time and frequency responses of common RLC circuits
 as a function of their physical parameters.

Answer 5

El libro en pdf de los ejemplos de Spice y Matlab, http://www.elsevierdirect.com/companions/9780750659321/exercises/SpiceAndMatlab.pdf Un libro que acompaña a Introducción al análisis y modelado de circuitos lineales de Moura & Darwazeh, tiene muy buena pinta para mis propósitos.