Al añadir agujeros de tamaño finito, circulares y colocados al azar en un área finita, el número de agujeros aumenta con cada adición.
Después de añadir un número de orificios circulares, añadir otro hace que el nuevo orificio y un orificio existente se fusionen y el número total de orificios en la zona no aumente.
Cuando se añaden más agujeros circulares, el nuevo agujero circular se une a regiones vacías y el número total de agujeros disminuye.
¿Cómo se relaciona el número de agujeros circulares añadidos con el número de agujeros en la hoja?
Añadir unos cuantos agujeros convierte a la sábana en una red de pesca, pero añadir más agujeros destruye la red.
Se han realizado nueve agujeros circulares en la zona azul, lo que ha dado lugar a seis agujeros.
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Creo que es una pregunta interesante. Por favor, editar la pregunta para indicarnos el contexto, si lo hay, y qué tipo de estadísticas le interesan. Mientras tanto, puedes pensar en el problema en una dimensión, recortando al azar intervalos cortos de uno largo.
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Hay algo llamado "teoría de la percolación" de la que no sé nada y que parece muy similar a esto
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¿Has probado a simularlo? Una forma sencilla de programar esto sería muestrear puntos (digamos, uniformes) en el plano, construir el un gráfico en cada momento conectando los puntos que están dentro de $r$ (el radio elegido de los discos) entre sí, y llevar la cuenta del número de componentes conectados de esos gráficos. Esto es algo que networkx puede hacer bastante fácil en python.
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@Lorenzo No he simulado esto - no es difícil. No tengo una aplicación - Sólo tengo curiosidad.