Estudio de un curso de matemáticas en el mío propio, sugerencias?

Question

Me gustaría estudiar algo de matemáticas en el mío propio. Actualmente estoy estudiando mi segundo semestre en la universidad y tengo demasiado tiempo libre, así que me gustaría estudiar algo por mi cuenta, pero no puedo decidir qué estudiar. He terminado los cursos en: cálculo en una y varias variables, mecánica para ingenieros y un curso que aborda algunos teoría de los números y de las pruebas. Actualmente estoy tomando álgebra lineal y la teoría de la probabilidad.

Así que, me pregunto si alguien tiene alguna sugerencia de lo que yo podía estudiar por mi cuenta y si es así, hay un libro que recomendaría?

Answer 1

Usted podría hacer un comienzo en el análisis y el álgebra abstracta. "Análisis elemental: La Teoría de Cálculo" es un libro muy bueno para una introducción en el análisis escrito por Ross. No sé un buen libro para una introducción al álgebra abstracta, pero hay un montón. Usted podría comenzar con la "teoría de grupos".

Buena Suerte!

Añadió: Una buena introducción en 'real' de las matemáticas es: "la Lectura, la Escritura, y que acrediten: Un Vistazo más de Cerca a MathematicsA libro de texto por Pamela Gorkin & Ulrich Daepp", que comienza con los conceptos básicos de: ¿qué es un conjunto, un bijection, ¿cómo se prueba algo por inducción, etc.

Answer 2

Si vas a estudiar algo relacionado con la ingeniería recomendaría usted para iniciar un curso sobre análisis armónico (también conocido como análisis de Fourier). En este momento estoy leyendo un libro que contiene el conocimiento muy básico en esta área, junto con todo un capítulo sobre la teoría de la medida, que supongo que usted no está familiarizado con lo que usted ha dicho, pero usted necesitará los fundamentos (que no difícil) para poder estudiar esta área. El libro de referencia es:

C. S. Rees, S. M. Shah, C. V. Stanojevic, la Teoría y las Aplicaciones del Análisis de Fourier.