¿Qué se entiende por una mezcla característica de campo?

Question

Me di cuenta de que en una conferencia en el IESPedro Scholze parecía referirse a una "mezcla de características del campo". Ahora, yo sé lo que es un mixto característico anillo es un anillo de $A$ de manera tal que las localizaciones en números primos $\kappa(\mathfrak{p})$ variar de ser característicos $0$ a la característica $p>0$. Sin embargo, con esta definición, no tiene sentido hablar de una "mezcla de características del campo".

Parece que está pensando en algo de $\mathbb{Q}_p(x)$ a ser una mezcla característica de campo, pero yo realmente no puedo ver ninguna propiedad intrínseca de un campo que se ajusta a la idea de "mixto"característico.

Answer 1

En el contexto donde Scolze es el uso de este término, tal campos viene con una valoración. La valoración correspondiente anillo tiene un residuo de campo (este es el cociente por su único ideal maximal). Si la característica de este residuo campo es diferente de la que uno de los de campo inicial, entonces se dice que el primer campo es de carácter mixto. Tenga en cuenta que esto sólo puede suceder si el campo inicial, tiene características de 0.