Podría usted decirme cómo encontrar un biholomorphic mapa de una unidad de disco $D$$\{ |z|<1 \ : \ \Re z >0, \ \Im z >0 \}$?
Sé que la asignación de la forma : $\frac{az+b}{cz+d}$ no trabaja.
También podemos hacer un mapa de la cuarta parte de la disco a la mitad superior del disco por $f(z) = z^2$.
Luego, utilizando el mapa de $g(z)= \frac{z-1}{z+1}$ nosotros mapa $Q:= \{ 0< \arg z < \frac{\pi}{2}\}$ $D_+$la mitad superior de la unidad de disco.
Por lo $g^{-1}$ mapas de $D_+$ $Q$
Y $\varphi (z) = \frac{iz^2+1}{iz^2-1}: \ Q \rightarrow D$
Se esta asignación de trabajo?
$f^{-1} \circ g \circ \varphi ^{-1} (z)$
